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Acwing 第 42 场周赛

三次方 2022-03-12 阅读 45

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文章目录

第 42 场周赛

  • A AcWing 4311. 最小值

    • 思路

      模拟

    • 代码

      '''
      Author: NEFU AB-IN
      Date: 2022-03-12 18:59:53
      FilePath: \ACM\Acwing\42\b.py
      LastEditTime: 2022-03-12 19:02:02
      '''
      n, m = map(int, input().split())
      minn = int(2e9)
      for i in range(n):
          a, b = map(int, input().split())
          minn = min(minn, a / b)
      print(f'{m * minn:.6f}')
      
  • B AcWing 4312. 出现次数

    • 思路

      思路是直接KMP,复杂度大约1e8可以过,但不保险
      正解是 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)处理出来模板串的前缀和,之后在进行 O ( 1 ) O(1) O(1)的查询

    • 代码

      '''
      Author: NEFU AB-IN
      Date: 2022-03-12 18:59:53
      FilePath: \ACM\Acwing\42\b.py
      LastEditTime: 2022-03-12 19:13:46
      '''
      n, m, q = map(int, input().split())
      s = " " + input()
      t = " " + input()
      
      N = 2000
      ne = [0] * N
      
      j = 0
      for i in range(2, m + 1):
          while j and t[i] != t[j + 1]:
              j = ne[j]
          if t[i] == t[j + 1]:
              j += 1
          ne[i] = j
      for _ in range(q):
          l, r = map(int, input().split())
          j, ans = 0, 0
          for i in range(l, r + 1):
              while j and s[i] != t[j + 1]:
                  j = ne[j]
              if s[i] == t[j + 1]:
                  j += 1
              if j == m:
                  ans += 1
                  j = ne[j]
          print(ans)
      
  • C AcWing 4313. 满二叉树等长路径

    • 思路

      没有推结论,看数据比较小,直接DFS爆搜的

      • 首先,先求出每个点上面路径的权值和,这样可以顺便求出来根节点到子节点的最大值 maxn
      • 其次,求出每个点为根节点的子节点的最大值,不包括根节点
      • 最后从根节点爆搜即可,因为从根节点开始加边的权值是最优的
        • 其次每次加边不能让子节点的最大值超过maxn,所以记录差值为 m a x n − ( w [ u ] + w + m a x w [ v ] ) maxn - (w[u] + w + maxw[v]) maxn(w[u]+w+maxw[v])
        • 即 最大值 - (此节点u上面的权值和 + (u->v)这条边的权值 + 此节点u下面的最大值)
        • 比如下面这个例子,当u = 1,v = 2时
          cha = 22 - 0 - 1 - 14 = 7
          img
        • 之后将 上面补的差值 和 自己补的差值 往下传即可
    • 代码

      '''
      Author: NEFU AB-IN
      Date: 2022-03-12 19:29:40
      FilePath: \ACM\Acwing\42\c.py
      LastEditTime: 2022-03-12 21:44:35
      '''
      N = int(1e4 + 10)
      g = [[] * N for _ in range(N)]
      ww = [0] * N  # 记录当前点上面的权值
      maxw = [0] * N  #记录当前点下面的最大值
      
      maxn = 0
      maxjd = 1
      ans = 0
      
      
      def dfs1(fa, u, len):
          global maxn, maxjd
          for v, w in g[u]:
              if v == fa:
                  continue
              ww[v] = ww[u] + w
              dfs1(u, v, len + w)
          if len > maxn:
              maxn = len
              maxjd = u
      
      
      def dfs2(fa, u):
          for v, w in g[u]:
              if v == fa:
                  continue
              maxw[u] = max(maxw[u], dfs2(u, v) + w)
          return maxw[u]
      
      
      def dfs(fa, u, z):
          global ans
          for v, w in g[u]:
              if v == fa:
                  continue
              cha = maxn - ww[u] - maxw[v] - w
              ww[v] += (cha + z)  #差值 和 补充父节点补的
              ans += cha
              dfs(u, v, cha + z)
      
      
      n = int(input())
      a = list(map(int, input().split()))
      for i in range(len(a)):
          g[i + 2].append([(i + 2) // 2, a[i]])
          g[(i + 2) // 2].append([i + 2, a[i]])
      
      dfs1(0, 1, 0)
      dfs2(0, 1)
      dfs(0, 1, 0)
      print(ans)
      
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