题目描述：
先修:
在看这个问题之前先看一个简化版的问题：对原题目进行限制，让砝码只能放到物品的对侧而不是俩边都放，问至少需要多少个砝码？
👇思路：将题目转化为数学问题也就是：给一个整数N，要求能够用最少的一套数字（对应一套砝码）通过加法（也就是放到物品对侧）得到1~N的所有数字。这一套数字（砝码）每一个只能用一次，也可以不用。
例如：给一个整数7，我们选的一套砝码是{1，2，4}
因为：1=1；2=2；3=1+2；4=4；5=1+4；6=2+4；7=1+2+4.
最好需要3个砝码。
👇不难发现这套砝码{1，2，4}刚好都是2的次方，实际上如果N再比7大比16小，我们只需要在加一个砝码8，就可以了，因为再加一个8后，就可以用{1，2，4，8}表示1~15的所有数字了
那么原因呢？为什么刚好都是2的次方？
这就要想到二进制了，二进制中各位的权值不就刚好都是2的次方，而且二进制作为一种数的表示，它当然是连续的，可以表示1到2n-1中的所有数。
总结一下：
二进制中各位上的权值就代表砝码的重量（1，2，4，8……）
某一位上的数字是0或1，对应使用或不使用该砝码俩个状态，如101就是表示用4和1俩个砝码而不用2砝码
二进制表示的数一定是连续的，它可以表示1到2n-1中的所有数，对应题目中"称出任意小于等于N的正整数重量"。
⭐所以只要给定一个N，我们判断一下N的范围，比如N=24，则有16<=N<32,至少需要一个5位的二进制才能表示这个数，也就是需要至少5个砝码才能保证称出这个物体的重量，且这五个砝码的重量是{1，2，4，8，16}。
正题题解：
理论先知：平衡三进制，也称为对称三进制，是一种以3为基数，以-1，0，1为基本数码的三进制计数体系。
平衡三进制，也称为对称三进制，是一种以3为基数，以-1，0，1为基本数码的三进制计数体系。
平衡三进制与三进制最大的区别就是用-1代替了原来的2，试着把一个十进制数转化为平衡三进制。
步骤：十进制->三进制->平衡三进制（用x代替-1）
例如：
4->11（三进制数中本身没有2不需要进一步转换）
5->12->1xx（验证：1×9+（-1）×3+（-1）×1=5）
把三进制转化为平衡三进制的步骤是：若数中没有2不需要进一步转化，若有，从右向左，把2变成-1，变成-1意味着该位减去3，所以下一位加一，依次转换。
研究一下为什么要用平衡三进制：
仔细想想哈，这个题目呢，它既可以放在左边又可以放在右边，刚好符合我们的平衡三进制，就是当与物品同边的话，为负，反边为正；在平衡三进制中和上面二进制的一样能够表达连续的数值；
三进制中各位上的权值也可以代表砝码的重量（1，3，9，27……）
平衡三进制表示的数一定是连续的，它可以表示1到(3^n-1)/2中的所有数(不考虑负数)，对应题目中"称出任意小于等于N的正整数重量"。
某一位上的数字是0或1或-1，分别对应不使用该砝码，该砝码放到物品对侧，该砝码放到物品同侧
例如：16对应1zz1则表示需要27和1砝码放到对侧，3和9砝码放到同侧 即：16=27+1-9-3
⭐所以只要给定一个N，我们判断一下N的范围，比如N=16，则有(33-1)/2<N<=(34-1)/2,至少需要一个4位的平衡二进制才能表示这个数，也就是需要至少4个砝码才能保证称出这个物体的重量，且这4个砝码的重量是{1，3，9，27}。
题解代码：
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int sum = sc.nextInt();
int x = 0;
for(int i = 0;i<sum;i++){
x = (int)(Math.pow(3,i)-1)/2;
if(x>N){
System.out.println(i);
break;
}
}
}
参考博客
