更细致的分类下，三类常见の贪心题

最高性价比

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老鼠和猫的交易——同等投入量的高获得量

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参考思路

本质上就是问，小老鼠怎么利用同等投入量的（猫粮）获得最高获得量（五香豆），那么就需要引入一个性价比的概念，很显然，此题中的性价比可以只用用单位猫粮可获得的五香豆来定义。那么大体思路就出来了，根据每一个房间的性价比，进行性价比从高到低的排序，然后依据高性价比优先策略进行交换。

参考AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct gat{
	float amount,price,economy;
}gate[1005];
bool cmp(gat a,gat b){
	return a.economy>b.economy;
} // 定义sort函数的性价比降序排列条件 
int main(){
	int num; 
	double money,gate_num,max_sum; // define money and gate number
	ios::sync_with_stdio(false);
	while(cin>>money>>gate_num){ // enter money and gate number
		if(money==-1&&gate_num==-1)break;
		for(int i=1;i<=gate_num;i++){ // iterate all the gates
			cin>>gate[i].amount>>gate[i].price; // input the ith gate food amount and price
			gate[i].economy=gate[i].amount/gate[i].price; // calculate the ith food economy
		}
		num=(int)gate_num; // 将门的个数的浮点数强制转换为整数形式保存在num里 
		sort(gate+1,gate+num+1,cmp); // sort函数依据gate进行性价比降序
		max_sum=0; // 初始化最大购买量 
		for(int i=1;i<=gate_num;i++){ // 根据高性价比优先策略进行购买顺序的调整，即先买性价比高的，再买性价比低的 
			if(money-gate[i].price>=0){ //如果钱够，就全买；
				max_sum+=gate[i].amount; //更新购买量 
				money-=gate[i].price; //更新所剩钱数 
			}
			else{ //如果钱不够，就能买多少买多少
				max_sum+=gate[i].amount*(money/gate[i].price); //更新购买量 
				money=0; //更新所剩钱数 
			}
		}
		printf("%.3f\n",max_sum); //保留3位小数 
	}
	return 0;
}

田忌赛马——同等获得量的低投入量

在这里插入图片描述
$(C:\Users\49593\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20220310203338758.png)]$

参考思路

熟悉田忌赛马的同学都知道，国王的出马策略是先出最快的马，再除次快的马，以此类推，最后出最慢的马这样一个以马速降序的顺序来出马，但是我们的出马顺序则是可以随机拟定的。我们的目标是获取最多的胜场，那么胜场就是我们追求的获得量，而消耗的马的类型就是我们的投入量。战胜对方同一匹马，其实有很多种不同的出马策略，我们本着同等获得量时低投入量的原则，对于对方的同一匹马，我们尽可能派遣己方马速比对方马速高最少的那一匹，这样就可能保证增加同等的胜场，但是消耗最少的马力。不断地按照这个策略出马，就可以求出最大胜场。
想要达到这个思路，由于对方一定按降序出马，那么我们将己方的马也按照降序排列，然后按照顺序，依次选出第一个可以战胜对方的马，即可实现如上所述的“马尽其用”。

参考AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
   ios::sync_with_stdio(false); 
   int x,y,w,n;
   int tian[1000],wang[1000];
   while(cin>>n){
       if(n==0)break;
       w=0,x=0,y=0;
       for(int i=0;i<n;i++){
           cin>>tian[i];
       }
       for(int i=0;i<n;i++){
           cin>>wang[i];
       }
           sort(tian,tian+n,greater<int>()),sort(wang,wang+n,greater<int>());         
       while(x<n&&y<n){
           if(tian[x]>wang[y])w++,x++,y++;
           else y++;
       }
       cout<<(2*w-n)*200<<endl;    
   }
   return 0;
}