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【PAT (Basic Level) Practice】1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分)

NicoalsNC 2022-01-09 阅读 64
java算法

卡拉兹(Callatz)猜想

对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。

卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?**

输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。
输出格式:
输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例:

输出样例:

思路:while循环出口设置为n为1时,里面使用两次if条件判断即可

AC代码

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int sum = 0;
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        while (n!=1){
            if(n%2==0){
                n = n/2;
                sum++;
            }else {
                n = (3*n+1)/2;
                sum++;
            }
        }
        System.out.println(sum);
    }
}
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