牛客网top101（二叉树的层序遍历,二叉树的最大深度）

二叉树的层序遍历

给定一个二叉树，返回该二叉树层序遍历的结果，（从左到右，一层一层地遍历）
例如：
给定的二叉树是{3,9,20,#,#,15,7},

该二叉树层序遍历的结果是
[
[3],
[9,20],
[15,7]

]

解题思路：
二叉树的层次遍历就是按照从上到下每行，然后每行中从左到右依次遍历，得到的二叉树的元素值。对于层次遍历，我们通常会使用队列来辅助：

因为队列是一种先进先出的数据结构，我们依照它的性质，如果从左到右访问完一行节点，并在访问的时候依次把它们的子节点加入队列，那么它们的子节点也是从左到右的次序，且排在本行节点的后面，因此队列中出现的顺序正好是层次遍历。

那我们解决这道题目的思路就有了：

step 1：首先判断二叉树是否为空，空树没有遍历结果。
step 2：建立辅助队列，根节点首先进入队列。不管层次怎么访问，根节点一定是第一个，那它肯定排在队伍的最前面。
step 3：每次进入一层，统计队列中元素的个数。因为每当访问完一层，下一层作为这一层的子节点，一定都加入队列，而再下一层还没有加入，因此此时队列中的元素个数就是这一层的元素个数。
step 4：每次遍历这一层这么多的节点数，将其依次从队列中弹出，然后加入这一行的一维数组中，如果它们有子节点，依次加入队列排队等待访问。
step 5：访问完这一层的元素后，将这个一维数组加入二维数组中，再访问下一层。

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> levelOrder (TreeNode root) {
        ArrayList<ArrayList<Integer> > res = new ArrayList();
        if(root == null)
            //如果是空，则直接返回空数组 fast-template
            return res;
        //队列存储，进行层次遍历
        Queue<TreeNode> q = new ArrayDeque<TreeNode>();
        q.add(root);
        while(!q.isEmpty()){
            //记录二叉树的某一行
            ArrayList<Integer> row = new ArrayList();
            int n = q.size();
            //因先进入的是根节点，故每层结点多少，队列大小就是多少
            for(int i = 0; i < n; i++){
                TreeNode cur = q.poll();
                row.add(cur.val);
                //若是左右孩子存在，则存入左右孩子作为下一个层次
                if(cur.left != null)
                    q.add(cur.left);
                if(cur.right != null)
                    q.add(cur.right);
            }
            //每一层加入输出
            res.add(row);
        }
        return res;
    }
}

二叉树的最大深度

解题思路：
使用递归可以求出root节点的最大深度

• 定义递归函数功能：获取root结点的最大深度
• 递归终止条件：root为null
• 返回值：先递归左子结点，再递归右子结点，最后求出每一子树的深度的最大值

import java.util.*;

public class Solution {
    // 定义递归函数功能：求出当前结点的
    public int maxDepth (TreeNode root) {
        // 递归终止
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        // dfs，先递归左子结点，再递归右子结点，最后求出每一子树的深度的最大值
        return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
    }
}