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路人队——钟某人的matlab学习day3——深入向量

码农K 2022-01-13 阅读 43

特征化向量

我们可以使用length()方法来返回向量中包含元素的个数,例如:

除此之外,我们还可以用max()或min()指令找到向量中数值最大和最小的元素。例如:

知道了这么多,也是时候学习怎么求一个向量的模了。 

设有一个向量v = (x,y,z),那么向量的模|v|=²√(x²+y²+z²)

要实现这个目标,我们需要先学习向量的数量积(也就是点乘),定义为c = a .*b,其中a,b为已知向量,例如:

当然,也可以令a = b,就像这样:

 这个操作产生了元素为v1^2,v2^2......的向量,如果想要得到他们相加的结果,可以使用sum命令,例如:

 还记得怎么求一个数的平方根不,在我第一篇文章介绍过的

 好了,现在我们已经计算出一个向量的模了

需要注意一件事,如果你所计算的向量中存在复数的话,就不能像上面的方法一样去计算这个向量的模了

正确的步骤应该是先计算该向量的共轭向量,然后算出他们的和就行了,现在,让我们试试吧!

定义一个向量,如果向量中含有复数的话,利用转置符(‘),matlab会自动帮我们将复数部分算成共轭复数,就像这样:

现在让我们来计算模吧!

这……看起来怎么怪怪的,似乎不是我们预想中的样子

现在让我们换种方法,matlab里面定义了一个命令,conj(),可以帮我们计算一个向量的共轭复数向量:

现在再来计算模试试:

很好,现在就正常了。最后加个平方根就行了。

当然,我们也可以一步到位:

 事实上,matlab早就想到了我们需要求一个向量的模,或者说是,向量的点乘,为此,他们设定了一个命令:dot(),这个是专门用于计算两个向量的点乘的命令:

有了点乘怎么能没有叉乘呢,同样的matlab也为我们准备了一个专门用于计算两个向量叉乘的命令:cross(),这里需要注意的是,互相叉乘的两个向量必须是三维的,就像这样:

matlab有几种方法用来引用向量的一个或多个元素。向量v的第i个元素可以用v(i)来引用,比如:

如果使用一个冒号(:),相当于告诉matlab列出所有元素,比如:

 如果我们想选取某一范围内的元素,只需列出开始元素(a)位于第几个和结束元素(b)位于第几个,然后用冒号连接即可,比如:

 淦,程序员的dna动了怎么办

好啦,今天就到这啦

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