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线段树树状数组扫描线

小沙坨 2022-02-22 阅读 95

线段树是一种二叉搜索树,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶子节点。

使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数,时间复杂度为O(logN)。而未优化的空间复杂度为2N,实际应用时一般还要开4N的数组以免越界,因此有时需要离散化让空间压缩。

对于线段树中每一个非叶子节点(即长度大于单位长度)[a,b],它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2],右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b],因此线段树是平衡二叉树。

最简单的应用就是记录线段是否被覆盖

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