高中奥数 梅涅劳斯定理

梅涅劳斯定理

设分别是三边或其延长线的点,若三点共线,则.

梅涅劳斯定理的逆定理

设分别是三边或其延长线的点,若则三点共线.

将两个定理合写为:
设分别是三边所在直线(包括三边的延长线)上的点,则三点共线充要条件是

如图，对于有下述形式的充要条件:

第一角元形式的梅涅劳斯定理

设分别是三边所在直线(包括三边的延长线)上的点,则三点共线充要条件是

第二角元形式的梅涅劳斯定理

设分别是三边所在直线上的点,点不在三边所在直线上, 则三点共线充要条件是