牛客算法题——链表中环的入口节点

题目描述：对于一个给定的链表，返回环的入口节点，如果没有环，返回null

扩展：你能给出不利用额外空间的解法吗？

笔者第一时间看到这个题目直接就想到了压栈，于是就用暴力解法解出来了，话不多说，直接上代码！

# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

#
# 
# @param head ListNode类 
# @return ListNode类
#
# 额外空间的解法
class Solution:
    def detectCycle(self , head ):
        stack = []
        pnow = head
        while pnow:
            if pnow in stack:
                return pnow
            stack.append(pnow)
            pnow = pnow.next
        return None
        # write code here

上面的思路也很简单，就是在pnow指针不断向前搜索的时候，把所有经历的节点压入栈,如果出现重复节点入栈，那么肯定就是有环，且第一个重复的节点就是环的入口节点，直接返回当前节点即可。如果没有环，搜索到最后一个节点的next节点（空节点）之后，返回None即可。

本题目也可以利用快慢指针来解，也就是不适用额外空间的解法，思路如下。

1. 快慢指针同时出发，如果快指针到达null，则说明链表没有环。
2. 如果快慢指针相遇了，则说明有环。
3. 在快慢指针相遇的时候，第二个慢指针从头结点出发。
4. 当两个慢指针相遇的时候，相遇的位置就是环的起点。

原理：

1. 假设链表有环，并且环之前的部分长n，环周长m，慢指针速度为1，快指针速度为2。环为顺时针
2. 首先快指针和慢指针一起从F0S0出发。当慢指针经过n的距离到达环的起点S1的时候，快指针走过2n的距离到达F1。
3. 快指针此时共走了2n的距离，在环上走了n的距离，
   因此快指针此时距离环的起点n%m这么多(按顺时针计算)。
   也就是说，快针要追上慢针需要多走m-n%m(即从F1顺时针回到S1的距离)
4. 也就是说，当快指针追上慢指针的时候，慢指针从S1走了m-n%m到达S2F2。
   该点距离环的起点S1有n%m这么多距离。(快指针有多少路要追，慢指针就会从起点走多少路)
5. 快慢指针在S2F2相遇的时候，另一个慢指针2 从F0S0出发。
   慢指针1走到S1要经过n%m。
   慢指针2此时离环起点S1 n-n%m。该距离可以被m整除。
   因此两个慢指针一定会在S1相遇。

class Solution:
    def detectCycle(self , head ):
        if not head:return None
        if not head.next:return None
        p_slow = head
        p_slow2 = head
        p_fast = head
        while p_fast and p_fast.next:
            p_slow = p_slow.next
            p_fast = p_fast.next.next
            if p_fast==p_slow:
                break
        if not p_fast or not p_fast.next:
            return None
        else:
            while p_slow2 != p_slow:
                p_slow2 = p_slow2.next
                p_slow = p_slow.next
            return p_slow2