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算法提高之机器分配

• 核心思想：分组背包 + dfs求最短路

  • 1.再每一个组中取一个利润 求最大(分组背包)
  • 2.dfs求最短路：每一个f[i][j]都是有f[i-1][k]转移得到 所以遍历所有f[i-1][k]，找到最大利润路线中的方案
    • 然后递归

•   #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    const int N = 20;
    
    int f[N][N],w[N][N];
    int path[N];
    int n,m,cnt;
    
    void dfs(int u,int v)
    {
        if(!u) return;
        
        for(int j=0;j<=v;j++)  //遍历所有k -->  遍历所有的f[i-1][k]
        {
            if(f[u-1][v-j] + w[u][j] == f[u][v])  .//找到最大利润中的方案
            {
                path[cnt++] = j;
                dfs(u-1,v-j);
                return;
            }
        }
    }
    int main()
    {
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                cin>>w[i][j];
                
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                for(int k=0;k<=j;k++)  //遍历所有能取的k 每个都求一次最值
                    f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j-k] + w[i][k]);
        cout<<f[n][m]<<endl;
        
        dfs(n,m);
        for(int i=cnt-1,id=1;i>=0;i--,id++)
        {
            cout<<id<<" "<<path[i]<<endl;
        }
    }