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Question
一个正整数 n 可以表示成若干个正整数之和，形如：n=n1+n2+…+nk，其中 n1≥n2≥…≥nk,k≥1。
我们将这样的一种表示称为正整数 n 的一种划分。
现在给定一个正整数 n，请你求出 n 共有多少种不同的划分方法。
输入格式
共一行，包含一个整数 n。
输出格式
共一行，包含一个整数，表示总划分数量。
由于答案可能很大，输出结果请对 109+7 取模。
数据范围
1≤n≤1000
输入样例:
5
输出样例：
7
Ideas
f[i][j]表示i个数总和为j的集合个数
res:f[1-i][n]
Code
n = int(input())
N = 1010
f = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)] # 代表i个数和为j的集合个数
f[0][0] = 1
mod = int(1e9+7)
for i in range(1,n+1):
for j in range(1,n+1):
f[i][j] = f[i-1][j-1] % mod
if j >= i:
f[i][j] = (f[i][j] + f[i][j-i]) % mod
res = 0
for i in range(1,n+1):
res += f[i][n]
print(res % mod)
