矩阵快速幂 模板

1 #define maxn 15
 2 
 3 int n, k;    // n阶方阵的k次幂 
 4 
 5 struct matrix//定义一个结构体，方便传递值
 6 {
 7     int m[maxn][maxn];
 8 };
 9 
10 /*
11 mod由全局定义，mod根据需要可以省去
12 */
13 
14 matrix mul(matrix a, matrix b)    //矩阵求积, 矩阵乘法 
15 {
16     matrix ans;
17     for(int i = 1; i <= n; i++)
18     {
19         for(int j = 1; j <= n; j++)
20         {
21             ans.m[i][j] = 0;
22             for(int k = 1; k <= n; k++)
23             {
24                 ans.m[i][j] += (a.m[i][k] * b.m[k][j]) % mod;
25                 ans.m[i][j] %= mod;    // 这里一定要再次取模 
26             }
27         }
28     }
29     return ans;
30 }
31 
32 matrix quick_pow(matrix a, int b)    //矩阵快速幂
33 {
34     matrix ans;
35     for(int i = 1; i <= n; i++)
36     {
37         for(int j = 1; j <= n; j++)
38         {
39             if(i == j)
40                 ans.m[i][j] = 1;
41             else
42                 ans.m[i][j] = 0;//这里要初始化为单位矩阵，类比普通快速幂这里初始化为1
43         }
44     }
45     while(b != 0)//方法与普通快速幂相同，只有乘法的实现不同
46     {
47         if(b % 2 == 1)
48             ans = mul(a, ans);
49         a = mul(a, a);
50         b /= 2;
51     }
52     
53     return ans;
54 }