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哈夫曼树的带权路径长度 = 非叶子结点的权值之和 怎么理解?

 

先看一个题目:

题目描述

哈夫曼树,第一行输入一个数n,表示叶结点的个数。需要用这些叶结点生成哈夫曼树,根据哈夫曼树的概念,这些结点有权值,即weight,题目需要输出哈夫曼树的带权路径长度。

输入描述:
输入有多组数据。
每组第一行输入一个数n,接着输入n个叶节点(叶节点权值不超过100,2<=n<=1000)。
输出描述:
输出带权路径长度。

示例1

输入

5  
1 2 2 5 9

输出

37

 

这题用到一个结论:

哈夫曼树的带权路径长度 = 非叶子结点的权值之和

一个便于理解这个结论的思路如下:

哈夫曼树的带权路径长度 = 非叶子结点的权值之和 怎么理解?_结点

 

1 #include <iostream>
2 #include <string>
3 #include <queue>
4
5 using namespace std;
6
7 int a[1010];
8
9 int main()
10 {
11
12 int n;
13 while(cin >> n)
14 {
15 priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;
16 for(int i = 0; i < n; ++i)
17 {
18 cin >> a[i];
19 q.push(a[i]);
20 }
21
22 int ans = 0;
23 while(q.size() > 1)
24 {
25 int a = q.top();
26 q.pop();
27 int b = q.top();
28 q.pop();
29 ans += a + b;
30 q.push(a+b);
31 }
32
33 cout << ans << endl;
34
35 }
36
37
38 return 0;
39 }

 


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