在一个 n * m 的二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
示例:
现有矩阵 matrix 如下:
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5,返回 true。
给定 target = 20,返回 false。
解题思路:因为每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序,所以可以从数组的左下角(或右上角)开始查找。因为示例一的左下角是该列的最大值,也是该行的最小值,所以可以用二分查找。把该元素和target比较,如果该元素小于target,说明target一定不在该列,则该元素的列数+1,消掉了该列。如果该元素大target,说明target一定不在该行,该元素的行数-1。
如果相等,返回true,说明target在数组中。
算法流程:
1.定义数组的左下角元素的行数位i,列数为j
2.遍历整个数组
如果该元素大于target
i - - ;
如果该元素小于target
j++;
如果该元素等于target
返回true
3.返回false
代码:
class Solution {
public:
bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
// 第一步
int i=matrix.size()-1,j=0;
// 第二步
while(i>=0&&j<matrix[0].size()) {
if(matrix[i][j]>target)
i--;
else if(matrix[i][j]<target)
j++;
else return true;
}
//第三步
return false;
}
};