水桶传递队列（春季每日一题 12）

农场上起火了，奶牛们正在紧急赶去灭火！

农场可以用一个像这样的 的字符方阵来描述：

..........
..........
..........
..B.......
..........
.....R....
..........
..........
.....L....
..........

字符 表示正着火的牛棚，字符 表示一个湖，而字符 表示农场上的一块巨大岩石。

奶牛们想要沿着一条湖到牛棚之间的路径组成一条“水桶传递队列”，这样她们就可以沿着这条路径传递水桶来帮助灭火。

当两头奶牛在东南西北四个方向上相邻时水桶可以在她们之间传递。

湖边的奶牛也是如此——奶牛只能在紧挨着湖的时候才能用水桶从湖里取水。

类似地，奶牛只能在紧挨着牛棚的时候才能用水去灭牛棚的火。

请帮助求出奶牛们为了组成这样的“水桶传递队列”需要占据的 格子的最小数量。

奶牛不能站在岩石所在的方格之内，此外保证牛棚和湖不是相邻的。

输入格式
输入包含 行，每行 个字符，描述这个农场的布局。

输入保证图案中恰有一个字符 、一个字符 以及一个字符 。

输出格式
输出一个整数，为组成一条可行的水桶传递队列所需要的奶牛的最小数量。

输入样例：

..........
..........
..........
..B.......
..........
.....R....
..........
..........
.....L....
..........

输出样例：

7

样例解释
在这个例子中，以下是一个可行的方案，使用了最小数量的奶牛（）：

..........
..........
..........
..B.......
..C.......
..CC.R....
...CCC....
.....C....
.....L....
..........

此题除了 暴力做外，也可以根据哈密尔顿距离做（但是要考虑特殊情况：三点在一条直线上，并且 R 在 L 和 B 值之间）

#include<iostream>

#define x first
#define y second

using namespace std;

const int N = 15;

typedef pair<int, int> PII;

char s[N][N];
int st[N][N];
PII q[N*N];

int main(){
    
    for(int i = 0; i < 10; i++) cin >> s[i];
    
    int a, b;
    for(int i = 0; i < 10; i++)
        for(int j = 0; j < 10; j++)
            if(s[i][j] == 'B')
                a = i, b = j;
        
    st[a][b] = 1;
    
    int hh = 0, tt = -1;
    q[++tt] = {a, b};
    
    int dx[] = {-1, 0, 1, 0}, dy[] = {0, 1, 0, -1};
    
    
    while(hh <= tt){
        
        auto t = q[hh++];
        int x = t.x, y = t.y;
        for(int i = 0; i < 4; i++){
            
            int a = dx[i] + x, b = y + dy[i];
            if(a < 0 || a >= 10 || b < 0 || b >= 10) continue;
            if(st[a][b] || s[a][b] == 'R') continue;
            
            if(s[a][b] == '.') st[a][b] = st[x][y] + 1;
            if(s[a][b] == 'L') {
                
                cout << st[x][y] - 1 << endl;
                return 0;
            }
            q[++tt] = {a, b};
        }
        
    }
    
    return 0;
}