“科林明伦杯”哈尔滨理工大学第十届程序设计竞赛——B.减成一【思维】【差分】

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题解

• 解法一：

• 对于相邻的两个位置，假设高度分别为，那么所需的操作数即为。
• 对于这个结果，我们首先反应是：操作数
• 换种方式，我们可以认为是：无论右面如何，当遇到的时候，我们至少要保证达到目的状态。那么对于而言，如果，那么在对操作的时候，实际上就已经帮完成了操作；如果，那么此时再对
• 那么现在，我们就可以根据和
• 详情见代码

• 解法二：

• 实际上解法一也是一种差分的思想，只不过是动态的差分。既然差分可以解决，那么我们当然可以直接计算差分数组，然后根据数组计算。
• 每次操作可以将一个区间内的数减一。
• 如图，通过计算出差分数组，操作可以转为先选 取一个数减一再选取一个数加一。目标的差分数 组也就变成了第一个数为1，其余为0的数组。
• 最快操作方式就是将差分数组第一个数减为1，其余减为0。即操作数为差分数组的正数之和减一

AC-Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int t;  cin >> t;
    while (t--) {
        int n;  cin >> n;
        int ans = 0;
        int pre = 1;
        int x;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            cin >> x;
            if (x <= pre) {
                pre = x;
                continue;
            }
            ans += x - pre;
            pre = x;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
#define
long long f[N],a[N];
int main() {
    long long t;
    cin >> t;
    long long num = 0;
    while(t--) {
        long long n;
        cin >> n;
        num += n;
        long long sum = 0;
        for(long long i = 0; i < n; ++i) {
            cin >> a[i];
            if(i)
                f[i] = a[i] - a[i - 1];
            else
                f[i] = a[i];
            if(f[i] > 0)
                sum += f[i];
        }
        cout << sum - 1 << endl;
    }
}