A. GCD vs LCM

题目

分析

给一个数n，使满足条件：

a+b+c+d=n，ab的最大公因数为，cd的最小公倍数。

b,c,d值都为1，最大公因数及最小公倍数都为1，a=n-3

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll maxn=550;
const ll mod=998244353;
const ll INF=0x3f3f3f3f;
const double pi=acos(-1);

int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int n;
		cin>>n;
		cout<<n-3<<" 1 1 1"<<endl;
	}
	return 0;
}  

B. Array Cloning Technique

题目

分析

给一个数组，可以通过两个操作，使数组元素相同，分别是复制这个数组和交换复制的数组和原数组两个数，找出最小的操作数。

要使操作数最小，就要找数组中最多的数，这样才能复制和交换更少次。然后模拟复制交换即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll maxn=550;
const ll mod=998244353;
const ll INF=0x3f3f3f3f;
const double pi=acos(-1);

int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	map<int,int> mp;
	while(t--)
	{
		mp.clear(); 
		int n;
		cin>>n;
		int max=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int x;
			cin>>x;
			mp[x]++;
			if(mp[x]>mp[max]) max=x;
		}
		int sum=mp[max];
		int ans=0;
		while(sum<n)
		{
			ans++;
			if(sum*2>n) ans+=n-sum;
			else ans+=sum;
			sum*=2;
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}  

C. Tree Infection

题目

分析

给一个树，每秒可同时进行感染一个顶点，或者让已感染的顶点感染它的兄弟顶点。求最少需要多久。

贪心。尽可能感染有兄弟的顶点，让兄弟顶点互相感染的同时，感染没有办法被兄弟顶点感染的顶点。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll maxn=2e5+10;
const ll mod=998244353;
const ll INF=0x3f3f3f3f;
const double pi=acos(-1);
int sum[maxn];

bool cmp(int a,int b)
{
	return a>b;
}

int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		int n;
		cin>>n;
		sum[n+1]=1;
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			int x;
			cin>>x;
			sum[x]++;
		}
		sort(sum+1,sum+n+2,cmp);
		int m;
		for(m=1;;m++)
		{
			if(sum[m]==0)
			{
				m--;
				break;
			}
		}
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			sum[i]=sum[i]-m+i-1;
		}
		sort(sum+1,sum+n+1,cmp);
		int ans=m;
		int mm;
		if(sum[1]>0) mm=1;
		else mm=0;
		while(1)
		{
			if(sum[mm]==0) break;
			sum[mm]--;
			mm=0;
			ans++;
			for(int i=1;i<=m;i++)
			{
				if(sum[i]<=0) break;
				sum[i]--;
				if(sum[mm]<=sum[i]) mm=i;
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}