【461】汉明距离 【LeetCode】

1.题目描述

2.核心代码

方法一：内置位计数功能

思路及算法

大多数编程语言都内置了计算二进制表达中 11 的数量的函数。在工程中，我们应该直接使用内置函数。

class Solution {
    public int hammingDistance(int x, int y) {
        return Integer.bitCount(x ^ y);
    }
}

方法一：内置位计数功能

思路及算法

大多数编程语言都内置了计算二进制表达中 11 的数量的函数。在工程中，我们应该直接使用内置函数。

 具体地，记 s =x⊕y，我们可以不断地检查 ss 的最低位，如果最低位为 11，那么令计数器加一，然后我们令 ss 整体右移一位，这样 ss 的最低位将被舍去，原本的次低位就变成了新的最低位。我们重复这个过程直到 s=0s=0 为止。这样计数器中就累计了 ss 的二进制表示中 11 的数量。 

class Solution {
    public int hammingDistance(int x, int y) {
        int s = x ^ y, ret = 0;
        while (s != 0) {
            ret += s & 1;
            s >>= 1;
        }
        return ret;
    }
}

方法三：Brian Kernighan 算法

思路及算法

在方法二中，对于 s=(10001100)2​ 的情况，我们需要循环右移 88 次才能得到答案。而实际上如果我们可以跳过两个 11 之间的 00，直接对 11 进行计数，那么就只需要循环 33 次即可。

我们可以使用 Brian Kernighan 算法进行优化，具体地，该算法可以被描述为这样一个结论：记 f(x)f(x) 表示 xx 和 x-1x−1 进行与运算所得的结果（即 f(x)=x & (x−1)），那么 f(x)f(x) 恰为 xx 删去其二进制表示中最右侧的 11 的结果。

基于该算法，当我们计算出 s = x⊕y，只需要不断让 s = f(s)s=f(s)，直到 s=0s=0 即可。这样每循环一次，ss 都会删去其二进制表示中最右侧的 11，最终循环的次数即为 ss 的二进制表示中 11 的数量。

class Solution {
    public int hammingDistance(int x, int y) {
        int s = x ^ y, ret = 0;
        while (s != 0) {
            s &= s - 1;
            ret++;
        }
        return ret;
    }
}

3.测试代码

class Solution {
    public int hammingDistance(int x, int y) {
        return Integer.bitCount(x ^ y);
    }
}
// @solution-sync:end

class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int x = 1;
        int y = 4;

        int result = new Solution().hammingDistance(x, y);
        System.out.println(result);
    }

}