AtCoder Beginner Contest 222 D - Between Two Arrays（前缀和优化dp）

​​linkkkkk​​

题意：

给出两个长度为的序列，构造一个序列满足并且非单调递减。求方案数。

思路：

数据范围比较小，考虑
记表示选完了前个数并且第个数的值为的方案数。
转移有
用前缀和优化一下，记表示选了个数并且第个数的值的方案数。
转移就变成了
有几个小细节：
第层的只维护到了，所以如果的话，是没有值的，应该取
都是可以为的话，如果为的话，就会变成，但是不能跟取，不然就会漏掉的部分。我的处理方式是在输入的时候让所有的都增加,这样不会影响相对大小，下标也不是

代码：

// Problem: D - Between Two Arrays
// Contest: AtCoder - Exawizards Programming Contest 2021（AtCoder Beginner Contest 222）
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc222/tasks/abc222_d
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll>PLL;typedef pair<int,int>PII;typedef pair<double,double>PDD;
#define I_int ll
inline ll read(){ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
#define read read()
#define rep(i, a, b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define dep(i, a, b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
ll ksm(ll a,ll b,ll p){ll res=1;while(b){if(b&1)res=res*a%p;a=a*a%p;b>>=1;}return res;}
const int maxn=4e5+7,maxm=1e6+7;
const ll mod=998244353;

ll dp[3100][3100],n,a[3100],b[3100];
ll sum[3100][3100];

int main(){
  n=read;
  rep(i,1,n) a[i]=read+1;
  rep(i,1,n) b[i]=read+1;
  for(int i=a[1];i<=b[1];i++) dp[1][i]=1,sum[1][i]=sum[1][i-1]+dp[1][i];
  for(int i=2;i<=n;i++)
    for(int j=a[i];j<=b[i];j++){
      if(j>=a[i-1])
        dp[i][j]=(dp[i][j]+sum[i-1][min(j*1ll,b[i-1])]-sum[i-1][max(0ll,a[i-1]-1)]+mod)%mod;
      sum[i][j]=(sum[i][j-1]+dp[i][j])%mod;
    }
  ll ans=0;
  for(int i=a[n];i<=b[n];i++)
    ans=(ans+dp[n][i])%mod;
  cout<<ans;
  return 0;
}