2019牛客国庆集训派对day1 I题2019 树形DP-CFANZ编程社区

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1099/I 来源：牛客网

时间限制：C/C++ 4秒，其他语言8秒
空间限制：C/C++ 524288K，其他语言1048576K
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

Bobo 有一颗 n 个点的树，点的编号是 1,2,…,n1, 2, \dots, n1,2,…,n. 树有 (n - 1) 条边，第 i 条边的端点是 aia_iai 和 bib_ibi，权值是 cic_ici. 求满足 u < v 的 (u, v) 数量，满足点 u 到点 v 路径上的权值和是 2019 的倍数。

输入描述:

输入文件包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据的第一行包含一个整数 n.
接下来 (n - 1) 行，其中第 i 行包含三个整数 aia_iai, bib_ibi 和 cic_ici.

* n≤2×104n \leq 2 \times 10^4n≤2×104
* 1≤ai,bi≤n1 \leq a_i, b_i \leq n1≤ai,bi≤n
* 0≤ci<20190 \leq c_i < 20190≤ci<2019
* n 的总和不超过 10510^5105.

输出描述:

对于每组数据，输出一个整数，表示所求的值。

示例1

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2
6
0

OJ题号

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简单题意

Bobo有一颗n个点的树，点的编号是1，2…，2.树有（n-1）条边，第i条边的端点是ai和bi，权值是Ci.求满足u<v的（u，v）数量，满足点u到点v路径上的权值和是2019的倍数。

正解思路

dp[i][j]代表节点i的从叶子节点到节点i的路径为j的方案数，状态转移方程直接看代码，一看就懂，跑dfs即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
 
const int N=100005;
const int M=2019;
LL ans=0;
vector<int> G[N];
vector<int> W[N];
int dp[N][M+10];
void dfs(int x,int fa)
{
    dp[x][0]=1;
    for(int i=0; i<G[x].size(); i++)
    {
        int y=G[x][i];
 
        if(y==fa)
            continue;
        int w=W[x][i];
        dfs(y,x);
 
        for(int i=0; i<M; i++)
        {
            ans+=dp[x][(M-w-i+M)%M]*dp[y][i];
        }
        for(int i=0; i<M; i++)
        {
            dp[x][(w+i)%M]+=dp[y][i];
        }
    }
 
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int x,y,w;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            G[i].clear();
            W[i].clear();
            for(int j=0; j<M; j++)
            {
                dp[i][j]=0;
            }
        }
        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
            G[x].push_back(y);
            G[y].push_back(x);
            W[x].push_back(w);
            W[y].push_back(w);
        }
         
        ans=0;
        dfs(1,0);
         
        printf("%lld\n",ans);
 
    }
    return 0;
 
 
 
 
}