R119772795 记录详情

题目描述

在奶牛回家休息和娱乐之前，Farmer John 希望它们通过玩游戏获得一些智力上的刺激。游戏板由 n 个相同的孔组成，这些孔最初都是空的。一头母牛要么用石头盖住一个洞，要么揭开一个先前被盖住的洞。游戏状态的定义是哪些洞被石头覆盖，哪些洞没有覆盖。游戏的目标是让奶牛准确地到达每个可能的游戏状态一次，然后返回到所有洞都没有覆盖的状态。以下是他们其中一次游戏的示例（空的洞用 O 表示，用石头盖住的洞用 X 表示）：

现在牛被卡住玩不下去了！他们必须打开一个洞，不管他们打开哪个洞，他们都会到达一个他们已经到达的状态。例如，如果他们从第二个洞中取出岩石，他们将到达他们在时间 22 已经访问过的状态（X O X）。

下面是一个 3 个孔的有效解决方案：

现在，奶牛们厌倦了这个游戏，它们想找你帮忙。

给定 n，求游戏的有效解决方案序列。如果有多个解决方案，则返回任意一个。

输入格式

仅一行，一个整数 n。

输出格式

共 2n+1 行，每行一个长度为 n 的字符串，其中只包含字符 O 和 X，该行中的第 i 个字符表示第 i 个孔在此状态下是被覆盖还是未覆盖，第一行和最后一行必须全部都是 O。

输入输出样例

输入 

3

输出 

OOO
OXO
OXX
OOX
XOX
XXX
XXO
XOO
OOO

说明/提示

样例 1 说明

见题目描述。

数据规模与约定

对于 100% 的数据，有 1≤n≤15。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=4e4+10;
const int N=1e6+10;
int n;
bool flag[N],a[N]={false},b[N][20];
int check()
{
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans=ans*2+flag[i];
	}
	return ans;
}
void dfs(int step)
{
	if(step==(1<<n))
	{
		for(int i=1;i<=(1<<n);i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(b[i][j])
				cout<<"X";
				else
				cout<<"O";
			}
			cout<<endl;
		}
		exit(0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)//尝试每一个点作为改变的起点
	{
		flag[i]=!flag[i];
		if(a[check()])//如果已经出现过，则代表此点被改变后的所有情况都出现过，所以直接跳过
		{
			flag[i]=!flag[i];
			continue;
		}
		a[check()]=true;
		for(int j=1;j<=n;j++) b[step][j]=flag[j];
		dfs(step+1);flag[i]=!flag[i];//尝试下一个点，将此点变为原样 
	}
}
void solve()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cout<<"O";//先输出
	cout<<endl;
	a[check()]=true;//将第一种情况直接设置为已经走过
	dfs(1);
	return ;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	ll t=1;
//	cin>>t;
	while(t--)
	{	
		solve();
	}
	return 0;
}