博弈论练习7 栗酱的异或和（取石子问题）

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我们首先想到经典的取石子问题，考虑的是所有石子堆异或起来是不是0，如果为0就说明先手必败。这里面的逻辑和上一篇总结的博弈论基本规律是一样的，因为异或是相同为0，不同为1，因此如果异或和为0的话说明每一位上的1如果有人选了，那另一方一定能选一个对称的1。而本题中限制了先手必须选择哪个堆，我们就把其他的堆先异或和了，然后看当前堆能否转化为这个异或和，由结论，如果当前堆的个数大于异或和，那么一定能转化为异或和。

1 #include "bits/stdc++.h"
 2 using namespace std;
 3 const int MAX=1e5+5;
 4 int t,n,k,a[MAX];
 5 int main(){
 6     int i,j,zt;
 7     scanf("%d",&t);
 8     while (t--){
 9         scanf("%d%d",&n,&k);
10         for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
11         zt=0;
12         for (i=1;i<=n;i++){
13             if (i==k) continue;
14             zt^=a[i];
15         }
16         if (zt>=a[k]) cout<<"No"<<endl;
17         else cout<<"Yes"<<endl;
18     }
19     return 0;
20 }