775. 全局倒置与局部倒置
给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，表示由范围 [0, n - 1] 内所有整数组成的一个排列。
全局倒置 的数目等于满足下述条件不同下标对 (i, j) 的数目：
-
0 <= i < j < n -
nums[i] > nums[j]
局部倒置 的数目等于满足下述条件的下标 i 的数目：
-
0 <= i < n - 1 -
nums[i] > nums[i + 1]
当数组 nums 中 全局倒置 的数量等于 局部倒置 的数量时，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：nums = [1,0,2]
输出：true
解释：有 1 个全局倒置，和 1 个局部倒置。
示例 2：
输入：nums = [1,2,0]
输出：false
解释：有 2 个全局倒置，和 1 个局部倒置。
提示：
-
n == nums.length -
1 <= n <= 5000 -
0 <= nums[i] < n -
nums 中的所有整数 互不相同 -
nums 是范围 [0, n - 1] 内所有数字组成的一个排列
Solution
首先注意到局部倒置一定是全局倒置的子集，因此如果要求这两者相同，则不能够有非局部的倒置，也就是说如果nums[i]>nums[i+1]，那么i+1往后的所有数都不能够小于nums[i]。
之后有两种处理办法。
一是倒序遍历一遍数组维护后缀最小值，然后正序判断当倒置的时候后缀最小值是否比nums[i]大。
二是，直觉上，如果只能要求相邻的是倒置的，那么对于一个原来的排列0, 1, 2, 3, ...，只能交换其相邻的项，且交换完的项不能再次和其他相邻的项交换。也就是说，一个数所处的位置为i，那么它的值只有三种情况，i-1，i，i+1.
代码(Python)
class Solution:
def isIdealPermutation(self, nums: List[int]) -> bool:
n = len(nums)
for i in range(n):
if nums[i]>i+1 or nums[i]<i-1:
return False
return True
