#1318 : 非法二进制数（dp）

描述

如果一个二进制数包含连续的两个1，我们就称这个二进制数是非法的。

小Hi想知道在所有 n 位二进制数（一共有2n个）中，非法二进制数有多少个。

例如对于 n

由于结果可能很大，你只需要输出模109+7的余数。

输入

一个整数 n (1 ≤ n

输出

n 位非法二进制数的数目模109+7的余数。

样例输入

3

样例输出

3

可以先找合法的二进制数，用总数减去合法的，，就是不合法的。

dp[i][1]是前i位，最后一位是1的合法二进制数有多少。

dp[i][0]是前i位。最后一位是0的合法二进制数有多少。

则，dp[i][1]=dp[i-1][0];

      fp[i][0]=dp[i-1][1]+dp[i-1][0];

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=110;
const long long mod=1e9+7;
long long dp[maxn][2];
long long a[maxn];
void q(int x)
{
    a[1]=2;
    for(int i=2;i<=x;i++)
    {
        a[i]=(a[i-1]*2)%mod;
    }
}
int main()
{
    int n;

    scanf("%d",&n);
    q(n);
    dp[1][1]=1;
    dp[1][0]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        dp[i][1]=dp[i-1][0];
        dp[i][0]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][1])%mod;
    }
    printf("%lld\n",(a[n]+mod-(dp[n][0]+dp[n][1])%mod)%mod);

    return 0;
}