考研数据结构（每日一题）

题目：编写一个递归算法，在一棵有n个结点的、随机建立起来的二叉排序树上查找第k(1<=k<=n)小的元素，并返回指向该结点的指针。要求算法的平均时间复杂度为O(log2n)，二叉排序树的每个结点中除data，lchild，rchild等数据成员外，增加一个count成员，保存以该结点为根的子树上的结点个数。

算法思想：

设二叉排序树的根结点为*t，根据结点存储的信息，有以下几种情况：

1. t->lchild为空时

2. t->rchild为空时

完整代码：

BSTNode *Search_Small(BSTNode *t,int k){
    if (k < 1 || k > t -> count)
    {
       return NULL; 
    }
    if (t -> lchild == NULL)
    {
        if (k == 1)
        {
            return t;
        }else
        {
            return Search_Small(t -> rchild,k - 1);
        }
    }
    else
    {
        if (t -> lchild -> count == k -1)
        {
            return t;
        }
        if (t -> lchild -> count > k - 1)
        {
            return Search_Small(t -> lchild,k);
        }
        if (t -> lchild -> count < k - 1)
        {
            return Search_Small(t -> rchild,k - (t -> lchild -> count + 1));
        }
    }
}