蓝桥杯-入学考试

问题描述
　　辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
　　如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
输入格式
　　第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出格式
　　包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
样例输入
70 3
71 100
69 1
1 2
样例输出
3
数据规模和约定
　　对于30%的数据，M <= 10；
　　对于全部的数据，M <= 100。

动态规划

#include<iostream>    
#include<algorithm>    
#include<string.h>    
using namespace std;  
int main()   
{  
    freopen("in.txt","r",stdin);
    //以此为总时间  数量  值和时间    当前最大值
    int totalTime, number, value[101], time[101], maxValue[1005];  
    cin >> totalTime >> number;  
    //初始化
    for (int i = 0;i<1001;i++)  
        maxValue[i] = 0;  
    for (int i = 0;i<number;i++)  
        cin >> time[i] >> value[i];  
    //某个物品 放与 不放的最大体积   一维数组形式
    for (int i = 0;i<number;i++)   
    {  
        //时间要求大于
        for (int j = totalTime;j >= time[i];j--)  
            //放于不放
            maxValue[j] = max(maxValue[j], maxValue[j - time[i]] + value[i]);  
    }  
    cout << maxValue[totalTime] << endl;  
    system("pause");  
    return 0;
}

01背包解法

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxm = 100 + 5;
const int maxn = 1000 + 5;
 
int main()
{
    int dp[maxm][maxn];  //maxm物品放入 maxn体积下
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    int M, T, m, t;
    cin >>T >>M;  //时间 和 物品 数量
    //一件物品 一件物品的放
    for (int i = 1; i <= M; i++)   
    {
        //输入一件物品和时间
        cin >> t >> m;
        for (int j = 0; j <= T; j++)
        {
            //物品为0 获得价值为0   物品不为0 为前一件物品的价值
            dp[i][j] = (i == 1 ? 0 : dp[i - 1][j]);
            //满足条件  放还是不放
            if (j >= t)
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - t] + m);
        }
    }
    cout<<dp[M][T]<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}