数据结构DS

文章目录

• • 绪论
  • 线性表
  • 栈和队列
  • 串和数组
  • 树与二叉树

绪论

• 数据类型：原子、结构、抽象数据类型

• 数据结构（3）：逻辑结构：。存储结构：。算法：定义，实现。

• 数据对象：。数据元素：。数据项：。

• 复杂度：

线性表

顺序表：

• 定义

#静态分配
typedef struct{
    ElemType data[MaxSize];
    int length;
}SqList;

#动态分配（物理结构没有变化）
typedef struct{
    ElemType *data;
    int MaxSize,length;
}SeqList;

• 分配：（vs链表）

#c初始分配
L.data = (ElemType *)malloc(sizeof(ElemType)*InitSize);
#c++初始分配
L.data = new ElemType(InitSize);

• 插入（≈ 其他操作）：判断（i合法，满）、操作

链表：

• 定义

typedef struct LNOde{
    ElemType data;
    struct LNode *next;       
}LNode,*LinkList;

• 单（双、循环）链表：
• 基操：
  • 初始化链表：头插，尾插

栈和队列

栈：

• 定义

#顺序栈
typedef struct{
    Elemtype data[MaxSize];
    int top;			判断-1<=top<=MaxSize
}sqStack;

#链栈
typedef struct Linknode{	//和链表相似,简直是一模一样
    ElemType data;
    struct Linknode *next;	
}*LiStack

• 操作：均在栈顶
• 应用：括号匹配，表达式求值，递归

队列：

• 定义

#顺序存储
typedef struct{
    Elemtype data[MaxSize];
    int front,rear;		空满：font+MaxSize-rear
}SqQueue;

#链式存储
typedef strcut{
    ELemtype data;
    strcut LinkNode *next;
}LinkNode;
typedef struct{
    LinkNode *front,*rear;		从front出，从rear入
}LinkQueue;

• 应用：层次遍历，计算机系统

串和数组

• 串的数据元素：字符

• 存储：

#顺序
typedef struct{
    char ch[MaxSize];
    int length;
}SString;

#堆heap
typedef struct{
    char *ch;
    int length;
}HString;

#块链

• 基操：

• 模式匹配：暴力，KMP

**矩阵：**对称，三角，三对角，稀疏（三元组，十字链表）

广义表：

树与二叉树

二叉树：

• 特殊二叉树：满二叉树，完全二叉树，二叉排序树，平衡二叉树。n₀=n₂+1
• 存储

#顺序
index ---- a的孩子 2a和2a+1
#链式
typedef struct BiTNode{
    Elemtype data;
    struct BiTree *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;

• 先中后遍历：递归实现，非递归（自己建立栈）

#先序：递归 PreOrder InOrder  PostOrder
void PreOrder(BiTree T){
    if(T!=NULL){
        visit(T);
        PreOrder(T->lchild);
        PreOrder(T->rchild);
    }
}

#void InOrder2(BiTree T){
	InitStack(S);BiTress p=T;
	while(p||!IsEmpty(S)){
        if(p){
            Push(S,p);
            p=p->lchild;
        }
        else{
            Pop(S,p);visit(p);
            p=p->rchild;
        }
    }
}

• 层次遍历：利用队列

void LevelOrder(BiTree T){
    InitQueue(Q);BiTree p;
    EnQueue(Q,T);
    while(!IsEmpty(Q)){
        DeQueue(Q,p);
        visit(p);
        if(p->lchild!=NULL) EnQueue(Q,p->lchild);
        if(p->rchild!=NULL) EnQueue(Q,p->rchild);
    }
}

• 有遍历序列构造二叉树
• 线索二叉树：（难，跳过）

#节点存储
typedef struct ThreadNode{
    Elemtype data;
    struct ThreadNode *lchild,*rchild;
    int ltag,rtag;
}ThreadNode,*ThreadTree;
#中序
#二叉树线索化
void InThread(ThreadTree &p,ThreadTree &pre){
    if(p!=NULL){
        InThread(p->lchild,pre);
        if(p->lchild){
            p->lchild=pre;
            p->ltag=1;
        }
        if(p->rchild&&pre!=NULL){
            pre->rchild=p;
            pre->rtag=1;
        }
        pre=p;
        InThread(p->rchild,pre);
    }
}
#建立
void CreateInThread(ThreadTree T){
    if(T!=NULL){
        InThread(T,pre);
        pre->rchild=NULL;
        pre->rtag=1;
    }
}

• 中序线索二叉树遍历：第一个节点，最后一个节点（代码，第一开始就不懂了）

树、森林：

• 双亲表示法，孩子表示法，孩子兄弟表示法

#双亲表示
typedef struct{
    Elemtype data;
    int parent;
}PTNode;			//定义节点
typedef struct{
    PTNode nodes[MaxSize];
    int n; //节点数目
}PTree;				//定义树

typedef struct{
    Elemtype data;
    
}


#孩子兄弟表示
typedef struct CSNode{
    Elemtype data;
    struct CSNode *firstchild,*nextsibling;
}CSNode,*CSTree;

• 树、森林与二叉树的转换

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