CF1603B Moderate Modular Mode 题解

提供一种分类讨论的做法。

思路

对于输入的 $x$ 和 $y$，会有一下三种情况：

1. $x>y$

   易得，此时 $n\leftarrow x+y$ 是符合条件的：

   $(x+y)\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}x=y=y\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}(x+y)$

2. $x=y$

   易得，此时 $n\leftarrow x$ 是符合条件的（证明略）。

3. $x<y$

   我们发现，当 $x$ 和 $y$ 的差小于 $x$ 时，有 $n\leftarrow x+\frac{y-x}{2}$ 是符合条件的。

   所以我们只要每次让 $x$ 和 $y$ 的值接近即可，也就是让 $x$ 的值翻倍但却不大于 $y$。

这样三种情况讨论完，这道题也就做出来了~

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define rint register int
int t, x, y;

int main () 
{
	scanf ("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf ("%d %d", &x, &y);
		if (x > y) printf ("%d\n", x + y);
		if (x == y) printf ("%d\n", x); 
		if (x < y)
		{
			int s = x, tim = y / x;
			x = x * (tim + 1);
			if (x > y) x -= s;
			printf ("%d\n", (y - x) / 2 + x);
		}
	}
	return 0;
}