C++算法题（五）——数的范围

给定一个按照升序排列的长度为 n 的整数数组，以及 q 个查询。

对于每个查询，返回一个元素 k 的起始位置和终止位置（位置从 0 开始计数）。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

输入格式
第一行包含整数 n 和 q，表示数组长度和询问个数。

第二行包含 n 个整数（均在 1∼10000 范围内），表示完整数组。

接下来 q 行，每行包含一个整数 k，表示一个询问元素。

输出格式
共 q 行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

数据范围
1≤n≤100000
1≤q≤10000
1≤k≤10000
输入样例：

6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5

输出样例：

3 4
5 5
-1 -1

思路
主要是要分别求出数的左边界和有边界，左边界的临界条件和右边界的临界条件。
然后还有一个要注意的是关于二分查找的死循环问题的解决，就是注意区分是：
1、当我们将区间[l, r]划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时，其更新操作是r = mid或者l = mid + 1;，计算mid时不需要加1。
2、当我们将区间[l, r]划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时，其更新操作是r = mid - 1或者l = mid;，此时为了防止死循环，计算mid时需要加1。

代码示例

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n,m;
int q[N];

int main()
{
	cin >> n >> m;
	
	for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> q[i];
	
	
	// 注意二分查找的退出条件为 l = r 时，即找到了边界条件
	while (m -- )
	{
		int x;
		cin >> x;
		// 初始边界
		int l = 0, r = n - 1;
		
		// 找左边界
		while (l < r)
		{
			int mid = l + r >> 1;
			
			if (q[mid] >= x) r = mid;
			else l = mid + 1;
			
		}
		// 没有找到 返回 "-1 -1"
		if (q[l] != x ) cout << "-1 -1" << endl;
		// 找右边界
		else 
		{
			cout << l << ' ';
			
			int l = 0 , r = n - 1;
			
			while( l < r )
			{
				int mid = l + r + 1 >> 1;

				if (q[mid] <= x ) l = mid;
				else r = mid - 1;
			}
			cout << l << endl;
		}
	}
}