介绍:
Eigen 是一个 C++ 开源线性代数库
它提供了快速的有关矩阵的线性代数运算，还包括解方程等功能
在使用时，只需引入 Eigen 的头文件即可，不需要链接它的库文件
基本使用:
//声明一个 2*3 的 float 矩阵
Eigen::Matrix<float, 2, 3> matrix_23;
//声明一个 三维向量
Eigen::Vector3d v_3d;
Eigen::Matrix3d matrix_33 = Eigen::Matrix3d::Zero(); //初始化为零
matrix_33 = Eigen::Matrix3d::Random();//矩阵取随机数
// 定义动态矩阵
Eigen::Matrix< double, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic > matrix_dynamic;
Eigen::MatrixXd matrix_x;//相当于上面一行
matrix_23 << 1, 2, 3, 4, 5, 6;//矩阵输入
v_3d << 3, 2, 1;//向量输入
cout << matrix_23 << endl; // 输出矩阵
matrix_23(i,j) // 访问矩阵中元素
matrix_23.cast<double>() // 改变矩阵数据类型矩阵运算:
Eigen::Matrix<double, 2, 1> result = matrix_23.cast<double>() * v_3d; // 相乘
matrix_33.transpose() // 转置
matrix_33.sum() // 求各元素之和
matrix_33.trace() // 求迹
10*matrix_33 // 数乘
matrix_33.inverse() // 直接求逆,运算量大
matrix_33.determinant() // 求行列式
// 求特征值和特征向量
Eigen::SelfAdjointEigenSolverEigen::Matrix3d eigen_solver ( matrix_33.transpose()*matrix_33 );
cout << "Eigen values = " << eigen_solver.eigenvalues() << endl;
cout << "Eigen vectors = " << eigen_solver.eigenvectors() << endl;
// 求解matrix_NN * x = v_Nd中的x
#define MATRIX_SIZE 50
Eigen::Matrix< double, MATRIX_SIZE, MATRIX_SIZE > matrix_NN;
matrix_NN = Eigen::MatrixXd::Random( MATRIX_SIZE, MATRIX_SIZE );
Eigen::Matrix< double, MATRIX_SIZE, 1> v_Nd;
v_Nd = Eigen::MatrixXd::Random( MATRIX_SIZE,1 );
Eigen::Matrix<double,MATRIX_SIZE,1> x = matrix_NN.inverse()*v_Nd; // 直接求逆
x = matrix_NN.colPivHouseholderQr().solve(v_Nd); // 通常用QR等分解求,速度快很多
