abc239_e Subtree K-th Max（dfs，贪心优化）-CFANZ编程社区

原题链接

题目大意

$n$ 个数， $q$ 个询问
接下来一行 $n$ 个数： $x_i$ 表示第 $i$ 个点的权值是 $x_i$
接下来 $n - 1$ 行，每行两个数 $a,\ b$ ，表示 $a$ 和 $b$ 之间有一条边
接下来 $q$ 行，每行两个数 $a,\ b$ ，问以 $a$ 为根节点的子树中所有节点权值的第 $b$ 大是多少。

$2≤N≤10^5$

$0≤X_i≤10^9$

$1≤A _i ,B_i ≤N$

$1≤Q≤10^5$

$1≤V_i≤N$

$1≤K_i≤20$

思路

结合代码看。
开一个二维数组， $a n s [i] [j]$ 代表以 $i$ 为根节点的子树，第 $j$ 大的权值是几，
然后就是每次搜到最后一层回溯时，把当前 $o r d e r$ 里的所有点权排个序，然后只取最大的前 $20$ 个，如果不足 $20$ 则全都取，存进 $a n s$ 数组，然后回溯后，再把当前这个节点 $a n s$ 数组里所有的点权全都存进当前u节点的 $o r d e r$ 里面，然后知道遍历完当前 $u$ 节点，再重复之前的操作。

之所以可以直接取前 $20$ 是因为，当前节点的另一颗子树里的点权有多大或多小，对于当前节点来说，想去最大值也仅仅是和前一个子树的前 $20$ 大比，不在前 $20$ 大里的也没有比较的意义，所以可以直接取所有的前0大来比较。

然后输出时注意第 $j$ 大要 $- 1$ ，因为数组从 $0$ 开始。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

vector<int> g[N], ans[N], X(N);

int n, q;

void dfs(int u, int fa)
{
    vector<int> order;
    order.push_back(X[u]);//放进它本身
    for (int i = 0; i < (int)g[u].size(); i ++ )
    {
        int j = g[u][i];
        if (j == fa) continue;
        dfs(j, u);
        for (int k = 0; k < (int)ans[j].size(); k ++ )
        {
            int v = ans[j][k];
            order.push_back(v); //存的是值 
        }
    }
    sort(order.begin(), order.end(), greater<int>());
    int num = min(20, (int)order.size());
    for (int i = 0; i < num; i ++ )
    {
        ans[u].push_back(order[i]); //order里面是值 
    }
    return;
}

int main()
{
    cin >> n >> q;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        cin >> X[i];
    }
    for (int i = 1; i < n; i ++ )
    {
        int a, b; cin >> a >> b;
        g[a].push_back(b);
        g[b].push_back(a);
    }
    dfs(1, -1);
//    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
//    {
//    	for (auto j : ans[i]) cout << j << " ";
//    	cout << endl;
//	}
    while (q -- )
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        cout << ans[a][b - 1] << endl;
    }
    return 0;
}