深度优先搜索(DFS)是一种用于搜索或遍历树或图的算法。在DFS中,我们沿着每个分支前进,直到无法前进为止,然后返回上一个分支并前进,直到所有的分支都被探索。搜索顺序在DFS中非常重要,因为它会影响搜索结果和效率。
在应用DFS时,搜索顺序可能会因不同情况而有所不同。以下是一些应用DFS时常见的搜索顺序:
1. 按字典序搜索
在某些问题中,我们需要按照字典顺序搜索解决方案。例如,当我们需要在由字母组成的单词列表中找到所有的单词时,我们可以使用DFS来搜索单词列表,按字母顺序筛选出所需的单词。
2. 搜索所有解决方案
在某些问题中,我们需要找到所有的解决方案。例如,在八皇后问题中,我们需要找到所有可能的八皇后放置方案。在这种情况下,我们可以使用DFS搜索所有可能的方案。
3. 深度优先搜索最优解
在某些问题中,我们需要找到最优解决方案。例如,在迷宫问题中,我们需要找到从起点到终点的最短路径。在这种情况下,我们可以使用DFS搜索最短路径。
无论是什么搜索顺序,DFS在许多问题中都是一种有效的搜索算法,并且可以快速找到解决方案。
先看题目:
马在中国象棋以日字形规则移动。
请编写一段程序,给定 n∗m大小的棋盘,以及马的初始位置 (x,y),要求不能重复经过棋盘上的同一个点,计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。
输入格式
第一行为整数 T,表示测试数据组数。
每一组测试数据包含一行,为四个整数,分别为棋盘的大小以及初始位置坐标 n,m,x,y。
输出格式
每组测试数据包含一行,为一个整数,表示马能遍历棋盘的途径总数,若无法遍历棋盘上的所有点则输出 0。
数据范围
1≤T≤9,
1≤m,n≤9,
1≤n×m≤28,
0≤x≤n−1,
0≤y≤m−1
输入样例:
1
5 4 0 0
输出样例:
32
老规矩,先给代码
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 10;
int n, m;
bool st[N][N];
int ans;
int dx[8] = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
int dy[8] = {1, 2, 2, 1, -1, -2 ,-2, -1};
void dfs(int x,int y,int cnt)
{
if(n*m == cnt)
{
ans++;
return;
}
st[x][y] = true;
for(int i=0;i<8;i++)
{
int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
if(a<0||a>=n||b<0||b>=m) continue;
if(st[a][b]) continue;
dfs(a,b,cnt+1);
}
st[x][y]=false;
}
int main()
{
int T;
cin >> T;
while(T--)
{
int x, y;
cin>>n>>m>>x>>y;
memset(st,0,sizeof st);
ans = 0;
dfs(x,y,1);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
1、可以看到数据给的很小,所以可以选择爆搜,而且这里不考虑马被撇脚
2、bool数组判断某点有没有被使用过,用ans记录最大值
3、每一次数据结束之后都要把bool数组置成0,恢复现场
4、x,y代表下标,有一个点可以落下,所以一开始的点数为1,
5、用dx,dy数组存储偏移量,数组里面的x,应一一相对应,代表八个方向
6、如果所有点都走过了,所以方案数加一,然后返回
7、标记当前点已经被使用过了
8、出界和被使用的点都continue
9、点数+1
10、恢复现场
明白的小伙伴麻烦动动小手点个赞吧