B1040 有几个PAT (25 分 |简单数学，附详细注释，逻辑分析)

写在前面

• 思路分析

• 对于每1个A，它前面P的个数和它后面T的个数的乘积构成PAT个数。
• 对于每1个A的结果相加即可

• 先循环计数字符串有多少个T
• 再循环计算

• 每遇到1个T，cntt–
• 每遇到1个P，cntp++
• 每遇到字母A，结果累加cntt * cntp，并取余

• 核心问题: 计数规律，​​最初理解错误​​

• 核心问题解决后，10分钟a题

• 问题点

• 大数相乘，避免溢出
• ​​result = (result + (cntp*cntt)%1000000007)%1000000007;​​
• 在大数相乘的时候，因为(a∗b)%c=((a%c)∗(b%c))%c，所以相乘时两边都对1000000007取模，再保存在int64里面不会溢出

测试用例

input:
APPAPT
output:
2
input:
APPAPTAT
output:
7

ac代码

• ​​参考链接​​

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    string s;
    cin >> s;
    int len = s.length(), result = 0, cntp = 0, cntt = 0;
    for(int i=0; i<len; i++) {
        if(s[i]=='T')
            cntt++;
    }
    for(int i=0; i<len; i++) {
        if(s[i] == 'P') cntp++;
        if(s[i]=='T') cntt--;
        if(s[i]=='A') result = (result + (cntp*cntt)%1000000007)%1000000007;
    }
    cout << result;
    return 0;
}