二分法的前提：！！！！！有序！！！！！！！！

常见代码是把问题划分为了三个区间 左中间右

//二分查找   常见形式
	public int binsearch(int[] a,int k) {
		int left=0;
		int right=a.length-1;
		while(left<=right) {//搜索区间不为空
			int mid=left+((right-left)>>1);
			if(a[mid]>k) {
				left=mid+1;
			}else if(a[mid]<k){
				right=mid-1;
			}else {
				return mid;
			}
		}
		return -1;
	}

1.在偶数个数字的时候，上文代码的写法默认是指向偏左边的数字

也可以按照下图修改成指向偏右的数字. int mid =(left+right+1)/2

2.退出循环的条件

在此常规代码当中退出循环无非两种条件：

right左移一位小于left
left右移一位大于right

但是对于具体那种情况往往不能够直接判断得出

划分为两个区间：1.包含待查找元素的区间 2.不包含待查找元素的区间

//二分查找
	public int binsearch(int[] a,int k) {
		int left=0;
		int right=a.length-1;
		while(left<right) {//搜索区间不为空
			int mid=left+((right+left)>>1);
			if(a[mid]<k) {
				left=mid+1;
			}else {
				//a[mid]>=k    即mid处的值可能为目标值
				right=mid;
			}
		}
		//退出循环的条件只有一种  left=right
		//我们只需单独判断 left=right时的值，是否为我们所需即可
		if(a[left]==k) {
			return left;
		}
		return -1;
	}