目录
一、树
1.1树的概念和结构
1.2树的相关专业名词
1.3树和非树
二、二叉树
2.1二叉树的概念的结构
三、二叉树的功能实现
3.1二叉树节点的设计
typedef char BTDataType;//类型重名名
typedef struct BinaryTreeNode
{
struct BinaryTreeNode* left;//节点里的指针left指向这个节点的左子树
struct BinaryTreeNode* right;//节点里的指针right指向这个节点的右子树
BTDataType data;//这个节点存放的数据
}BTNode;
3.2创建二叉树的新节点
//创建新节点
BTNode* BinaryTreeNode(BTDataType x)
{
BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));//动态开辟内存空间，大小是一个结构体类型BTnode
if (newnode == NULL)
{
perror("the mistake");
}
newnode->data = x;//将想存放的数据放入节点里
newnode->left = NULL;//创建的新节点里的指针left和right要先置为NULL，方便后面的修改
newnode->right = NULL;//也是因为当这个节点作为根的时候，其左子树和右子树都为NULL
return newnode; //用返回值返回创建的新节点，这样形参就不用创建二级指针了
}
3.3二叉树链式结构的遍历
3.3.1二叉树前序遍历的实现
//前序遍历( 根 左子树 右子树 )
void PrevOrder(BTNode* root)//指向根的指针进入
{
if (root == NULL) //两种情况：1、二叉树无节点，直接打印NULL，并结束函数
//2、当递归的作为 根节点 的 左子树 或者 根节点 的 右子树 为空指针NULL的时候，
//这个递归结束，返回上一个递归
{
printf("NULL ");
return;//结束函数
}
printf("%c ", root->data);//打印该节点的存放的数据
PrevOrder(root->left);//这个节点的左子树作为根再进入
PrevOrder(root->right);//这个节点的右子树作为根再进入
}
3.3.1二叉树中序遍历的实现
//中序遍历( 左子树 根 右子树 )
void InOrder(BTNode* root)//第一个根节点
{
if (root == NULL)//两种情况：1、二叉树无节点，直接打印NULL，并结束函数
//2、当递归的作为 根节点 的 左子树 或者 根节点 的 右子树 为空指针NULL的时候，
//这个递归结束，返回上一个递归
{
printf("NULL ");
return;//结束函数
}
InOrder(root->left);//这个节点的左子树作为根再进入
printf("%c ", root->data);//打印该节点的存放的数据
InOrder(root->right);//这个节点的右子树作为根再进入
} 3.3.1二叉树后序遍历的实现 
//后序遍历( 左子树 右子树 根 )
void PostOrder(BTNode* root)//第一个根节点
{
if (root == NULL)//两种情况：1、二叉树无节点，直接打印NULL，并结束函数
//2、当递归的作为 根节点 的 左子树 或者 根节点 的 右子树 为空指针NULL的时候，
//这个递归结束，返回上一个递归
{
printf("NULL ");
return;//结束函数
}
PostOrder(root->left);//这个节点的左子树作为根再进入
PostOrder(root->right);//这个节点的右子树作为根再进入
printf("%c ", root->data);//打印该节点的存放的数据
}3.4求二叉树的数据个数(节点个数)的实现
//求二叉树的数据个数，二叉树每个节点只存放一个数据，
//所以也可以说求二叉树的节点个数（用的遍历后序的思维）
int TreeSize(BTNode* root)
{
//三目操作符：exp1？exp2：exp3
//如果 表达式exp1 为真，则 整个表达式 的结果为 表达式exp2；如果为假，则 整个表达式 的结果为 表达式exp3
return root == NULL ? 0 : TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;
}3.5求二叉树的叶子节点个数的实现
//求二叉树叶子节点(度为0的节点)的个数
int TreeLeafSize(BTNode* root)
{
if (root == NULL)//二叉树里没有节点
return 0;
if (root->left == NULL && root->right == NULL)//二叉树里只有一个节点，那么这个节点就是叶子节点
return 1;
//进入递归，找左子树的叶子节点+找右子树的叶子节点
return TreeLeafSize(root->left) + TreeLeafSize(root->right);
}
3.6销毁二叉树申请的空间的实现
void DestroyTree(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return;
}
DestroyTree(root->left);//将当前节点的左子树作为根节点递归
DestroyTree(root->right);//将当前节点的左子树作为根节点递归
free(root);//释放点节点的空间
//root = NULL;//这里将root置为空指针没有意义，因为这个函数的参数是 值传递 ，
//是将指针root存放的地址拷贝了一份给函数内部创建的指针root，我们是想将函数外的指针root置为空指针，
//这里因为是值传递，所以只是将函数内部创建的临时指针root置为空，值传递形参的改变不影响实参，
//所以函数外部的指针root依旧存放的是动态开辟的 大小是结构体类型 的空间的地址，并没有变为空指针NULL。
//这里如果非要改变，那么就用二级指针，或者不用管，因为整个程序结束后，申请的所有空间都会销毁(返还)
}
四、二叉树的层序遍历(用的多)
//层序遍历二叉树的节点的数据(需要用到队列)
void LevelOrder(BTNode* root)//传指向二叉树根节点的指针
{
// 核心思路：上一层出的时候带下一层节点进；
//队列里的元素是指向二叉树节点的指针
Queue q;//创建一个结构体类型Queue的变量，这个结构体里放的是
//一个指向第一个节点的指针head和一个指向尾节点的指针tail
QueueInit(&q);//初始化这个结构体，地址传递，可以改变实参
if (root)//判断二叉树是否有节点
QueuePush(&q, root);//将 指向二叉树根节点的指针 作为元素 队尾入队列里
//此时队列里 只有 指向二叉树根节点的指针这一个元素
while (!QueueEmpty(&q))//队列里非空，就继续；队列空，就跳出循环
{
BTNode* front = QueueFront(&q);//将对头的元素由临时变量存放
QueuePop(&q);//对头出 队列对头的元素
printf("%c ", front->data);//打印 对头的元素 里存放的元素
//即打印的二叉树节点里存放的数据
if (front->left)//该节点的左子树不为空指针，则将左子树队尾入队列里
{
QueuePush(&q, front->left);
}
if (front->right)//该节点的右子树不为空指针，则将右子树队尾入队列里
{
QueuePush(&q, front->right);
}
}
printf("\n");
QueueDestory(&q);//销毁队列的空间
}
五、总代码
六、代码运行实例
前序遍历的顺序：A B D NULL NULL E NULL NULL C NULL NULL
中序遍历的顺序：NULL D NULL B NULL E NULL A NULL C NULL
后序遍历的顺序：NULL NULL D NULL NULL E B NULL NULL C A
节点A作为第一个根节点的二叉树元素个数：5
节点B作为第一个根节点的二叉树元素个数：3
节点A作为第一个根节点的二叉树叶子节点的个数：3
节点B作为第一个根节点的二叉树叶子节点的个数：2
