时间复杂度日常笔记

算法设计要求（笔记1.0）

1. 正确性
2. 可读性
3. 健壮性
4. 时间高效性-算法的时间复杂度
5. 空间高效性-算法的空间复杂度

程序和算法的区别：程序和算法的最大区别是程序可以是无穷的，而算法必须满足有穷性，即算法不允许无限循环。例如，操作系统是个程序，这个程序在不遭破坏的情况下永远不会停止，即使没有作业需要处理，它仍处于一个等待循环中。

时间复杂度的顺序：O(1)<O(log2n)< O(n)< O(nlog2n)< O(n2)< O(n3)< O(2n)

（1）分析下面算法时间复杂度例子

public static void main(String[] args) {
	 for(int i=1;i<=n;i++){
	  for(int j=1;j<=n;j++){
	    sum=sum+i*j; 
  }	
     System.out.println(sum);
}	
}	        

结果：O（n2）

（2)分析下面算法时间复杂度例子

public static void main(String[] args) {
int i=0,s=0,n=100;
    while(s<n){
		i++;
			s+=i;
	}
 	System.out.println(s);
}
}

结果：O（log2n）

（3)分析下面算法时间复杂度例子

public static void bubble(int[] a){
   int temp;
 	for(int i=1;i<a.length;i++){
		 for(int j=0;j<a.length-i;j++){
			   if(a[j]>a[j+1]){
			     temp=a[j];
			     a[j]=a[j+1];
                 a[j+1]=temp;
          		}
	     }
      }
	}

结果：O（n2）