【youcans 的 OpenCV 例程200篇】156. 边缘连接局部处理的简化算法

2.8 局部处理连接边缘

在实际应用中，由于噪声、光照等原因引起的边缘断裂，使边缘检测的结果并不是完全的、完整的边缘，通常要通过边缘连接算法，将边缘像素组合为有意义的边缘或区域边界。

边缘连接方可以分为局部处理方法和全局处理方法。边缘连接的局部处理方法，是分析每个边缘像素点的邻域，根据预定义的准则将所有相似的点连接起来，形成同类像素的边缘。

在局部分析中，主要基于梯度向量的幅值和方向进行边缘像素的相似性判断。如果检测所有像素点的邻域，计算量很大。

一种简化的边缘连接局部处理方法是：

（1）计算输入图像 f(x,y) 的梯度向量的幅值 $M (x, y)$ 和方向 $\alpha (x,y)$ ；

（2）二值化处理：
$\begin{cases} 1, \quad M(x,y) > T_M, 且 \alpha(x,y)=A \pm T_A \\ 0, \quad else \end{cases}$
式中 $T_M$ 是阈值，A 是规定的角度方向， $±TA \pm T_A$ 定义方向的角度范围。

（3）对二值图像 g，逐行扫描并填充水平间隙。

（4）对二值图像 g，逐列扫描并填充垂直间隙。编程时可以将 g 转置后，再做一次逐行扫描水平填充来实现。

在必要时，还可以对二者图像 g 进一步在其它任何方向上扫描并填充间隙。

例程 11.10：边缘连接的局部处理简化算法

    # 11.10 边缘连接的局部处理简化算法
    img = cv2.imread("../images/Fig1027a.tif", flags=0)  # flags=0 读取为灰度图像
    hImg, wImg = img.shape

    # (1) Sobel 计算梯度
    gx = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)  # SobelX 水平梯度
    gy = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)  # SobelY 垂直梯度
    # magn, angle = cv2.cartToPolar(gx, gy, angleInDegrees=1)  # 计算梯度幅值 mag 和角度 angle
    magn = np.sqrt(np.power(gx,2) + np.power(gy,2))  # 梯度向量的幅值
    gxFlat, gyFlat = gx.flatten(), gy.flatten()  # 展平为一维，便于计算角度
    angleFlat = np.arctan2(gy, gx) * 180 / np.pi  # 梯度向量的角度，将弧度转为角度: (-180, 180)
    angle = angleFlat.reshape(hImg, wImg)  # youcans@xupt
    angle = np.abs(angle)  # 角度转为: (0, 180)

    # (2) 二值化处理
    TM = 0.25 * magn.max()  # TM 设为最大梯度的 20%
    A, Ta = 90, 30  # A=90 水平扫描, Ta = 30
    edgeX = np.zeros((hImg, wImg), np.uint8)  # 水平边缘
    for h in range(hImg):
        for w in range(wImg):
            if (magn[h, w] > TM) and (A-Ta < angle[h, w] < A+Ta):
                edgeX[h, w] = 255
    edgeY = np.zeros((hImg, wImg), np.uint8)  # 垂直边缘
    for h in range(hImg):
        for w in range(wImg):
            if (magn[h, w] > TM) and ((angle[h,w]<Ta) | (angle[h,w]>180-Ta)):
                edgeY[h, w] = 255

    # (3) 水平垂直边缘合成
    edgeConnect = cv2.bitwise_or(edgeX, edgeY)

    # (4) 边缘细化
    edge = edgeConnect.copy()
    element = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_CROSS, (3, 3))
    edgeThin = np.zeros(edge.shape, np.uint8)  # 创建空骨架图
    while True:
        imgOpen = cv2.morphologyEx(edge, cv2.MORPH_OPEN, element)  # 开运算
        subSkel = cv2.subtract(edge, imgOpen)  # 获得骨架子集
        edgeThin = cv2.bitwise_or(edgeThin, subSkel)  # # 将删除的像素添加到骨架图
        edge = cv2.erode(edge, element)  # 腐蚀，用于下一次迭代
        if cv2.countNonZero(edge) == 0:
            break

    plt.figure(figsize=(12, 7))
    plt.subplot(231), plt.title("Origin"), plt.imshow(img, cmap='gray'), plt.axis('off')
    plt.subplot(232), plt.title("Magnitude"), plt.imshow(np.uint8(magn), cmap='gray'), plt.axis('off')
    plt.subplot(233), plt.title("Edge connect"), plt.imshow(edgeConnect, cmap='gray'), plt.axis('off')
    plt.subplot(234), plt.title("Horizontal"), plt.imshow(edgeX, cmap='gray'), plt.axis('off')
    plt.subplot(235), plt.title("Vertical"), plt.imshow(edgeY, cmap='gray'), plt.axis('off')
    plt.subplot(236), plt.title("Edge youcans"), plt.imshow(edgeThin, cmap='gray'), plt.axis('off')
    plt.tight_layout()
    plt.show()