【youcans 的 OpenCV 例程200篇】154. 边缘检测之 Canny 算子

2.7 Canny 边缘检测算法

Canny 算法希望在提高边缘的敏感性的同时抑制噪声， 具体而言包括三个基本目标：

• 错误率低，对边缘的错判率、漏判率低；
• 定位性能好，检测的边缘点尽可能接近实际边缘的中心；
• 单一边缘有且应当只有一个准确的响应 ，并尽可能抑制虚假边缘。

Canny 算法的本质是从数学上表达了这三个准则，并试图得到最优解。Canny 算法使用四个指数函数的线性组合形成的最佳边缘算子，可以由高斯函数的一阶导数来近似。

Canny 边缘检测算法是目前最优秀和最流行的边缘检测算法之一。算法不容易受噪声影响，能够识别图像中的弱边缘和强边缘，并能结合强弱边缘的位置关系给出图像整体的边缘信息。但是 Canny 算法编程复杂、运算较慢。

Canny 算法的基本步骤为：

（1）使用高斯滤波对图像进行平滑；

用二维高斯核与灰度图像进行卷积，实现平滑滤波：
$$\begin{gathered} G(x,y)=e^{-(x^2+y^2)/2{\sigma }^2} \\ {f}_s(x,y)=G(x,y)\star f(x,y) \end{gathered}$$
（2）用一阶有限差分计算梯度幅值和方向；

梯度向量的幅度 M 和角度 $\alpha$ 为：
$$\begin{gathered} M(x,y)=||\nabla f_s||=\sqrt{g_x^2+g_y^2} \\ \alpha (x,y)=arctan[g_y/g_x] \end{gathered}$$
具体应用中，可以采用 Sobel 算子、Prewitt算子、Roberts算子等进行梯度幅值的计算。

（3）对梯度幅值进行非极大值抑制（NMS）；

为了实现单一边缘仅有唯一响应，沿着梯度方向寻找像素点的局部最大值， 将局部最大值之外的所有梯度值抑制为 0，剔除非边缘的像素点。

（4）用双阈值处理和连通性分析来检测和连接边缘。

应用双阈值 TH、TL 划分强边缘和弱边缘。将边缘处的梯度幅值与阈值比较：如果大于 TH则标记为强边缘，如果在 TL 与 TH 之间则标记为弱边缘，如果小于 TL 则被抛弃。

OpenCV 也提供了函数 cv.Canny 实现 Canny 边缘检测算子。

函数说明：

cv.Canny(image, threshold1, threshold2[, edges[, apertureSize[, L2gradient]]]) → edges

参数说明：

• image：输入图像，8-bit 灰度图像，不适用彩色图像
• edges：输出边缘图像，8-bit 单通道图像，大小与输入图像相同
• threshold1：第一阈值 TL
• threshold2：第二阈值 TH
• apertureSize：Sobel 卷积核的孔径，可选项，默认值 3
• L2gradient： 计算图像梯度幅值 标志符，默认值为 True 表示 L2 法，False 表示 L1 法

注意事项：

• 阈值 TL 用于边缘连接，阈值 TH 用于控制强边元的初值，推荐选择阈值比为 1:2~1:3。

例程 11.8：Canny 边缘检测算法

    # 11.8 Canny 边缘检测算子
    img = cv2.imread("../images/imgLena.tif", flags=0)  # flags=0 读取为灰度图像

    # 高斯核低通滤波器，sigmaY 缺省时 sigmaY=sigmaX
    kSize = (5, 5)
    imgGauss1 = cv2.GaussianBlur(img, kSize, sigmaX=1.0)  # sigma=1.0
    imgGauss2 = cv2.GaussianBlur(img, kSize, sigmaX=10.0)  # sigma=2.0

    # 高斯差分算子 (Difference of Gaussian)
    imgDoG = imgGauss2 - imgGauss1  # sigma=1.0, 10.0

    # Canny 边缘检测， kSize 为高斯核大小，t1,t2为阈值大小
    t1, t2 = 50, 150
    imgCanny = cv2.Canny(imgGauss1, t1, t2)

    plt.figure(figsize=(10, 6))
    plt.subplot(131), plt.title("Origin"), plt.imshow(img, cmap='gray'), plt.axis('off')
    plt.subplot(132), plt.title("DoG"), plt.imshow(imgDoG, cmap='gray'), plt.axis('off')
    plt.subplot(133), plt.title("Canny"), plt.imshow(imgCanny, cmap='gray'), plt.axis('off')
    plt.tight_layout()
    plt.show()

（本节完）

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