【youcans 的 OpenCV 例程200篇】148. 图像分割之线检测

2. 点、线和边缘检测

本节基于图像灰度的不连续性，讨论根据灰度的突变检测边界，以此为基础进行图像分割。

边缘像素是图像中灰度突变的像素，而边缘是相连边缘像素的集合。
线是一条细边缘线段，其两侧的背景灰度与线段的像素灰度存在显著差异。
孤立的点是一个被背景像素围绕的前景像素，或一个被前景像素围绕的背景像素。

导数可以用来检测灰度的局部突变：

一阶导数通常产生粗边缘；
二阶导数对精细细节（如细线、孤立点和噪声）的响应更强；
二阶导数在灰度斜坡和台阶过渡处会产生双边缘响应，即二阶导数在进入和离开边缘时的符号相反；
二阶导数的符号可用于确定边缘的过渡是从亮到暗还是从暗到亮。

计算图像中每个像素位置的一阶导数和二阶导数的方法是空间卷积。对一个 3*3 模板，计算模板区域内灰度值与模板系数的卷积。

### 2.2 图像的线检测

线检测的复杂度更高。

使用二阶导数将导致更强的滤波器响应，产生比一阶导数更细的线，因此可以使用拉普拉斯核进行线检测。

由于拉普拉斯检测核是各向同性的，其响应与方向无关。如果希望检测某些特定方向的线，可以使用与方向有关的卷积核：
$\begin{aligned} &K_{0^o} = \begin{bmatrix} -1 & -1 & -1\\ 2 & 2 & 2\\ -1 & -1 & -1\\ \end{bmatrix}, \ &K_{+45^o} = \begin{bmatrix} 2 & -1 & -1\\ -1 & 2 & -1\\ -1 & -1 & 2\\ \end{bmatrix}, \\ &K_{90^o} = \begin{bmatrix} -1 & 2 & -1\\ -1 & 2 & -1\\ -1 & 2 & -1\\ \end{bmatrix}, \ &K_{-45^o} = \begin{bmatrix} -1 & -1 & 2\\ -1 & 2 & -1\\ 2 & -1 & -1\\ \end{bmatrix} \end{aligned}$

例程 11.2：图像的线检测

    # 11.2 图像的线检测 (Laplace 算子)
    imgGray = cv2.imread("../images/Fig0905a.tif", flags=0)

    # scipy.signal 实现卷积运算 (注意：不能用 cv2.filter2D 处理)
    from scipy import signal
    kernelLaplace = np.array([[1, 1, 1], [1, -8, 1], [1, 1, 1]])  # Laplacian kernel
    imgLaplace = signal.convolve2d(imgGray, kernelLaplace, boundary='symm', mode='same')  # same 卷积

    kernel1 = np.array([[-1, -1, -1], [2, 2, 2], [-1, -1, -1]])  # 0 degree, horizontal
    kernel2 = np.array([[2, -1, -1], [-1, 2, -1], [-1, -1, 2]])  # +45 degree
    kernel3 = np.array([[-1, 2, -1], [-1, 2, -1], [-1, 2, -1]])  # 90 degree, vertical
    kernel4 = np.array([[-1, -1, 2], [-1, 2, -1], [2, -1, -1]])  # -45 degree

    imgLine1 = signal.convolve2d(imgGray, kernel1, boundary='symm', mode='same')  # horizontal kernel
    imgLine2 = signal.convolve2d(imgGray, kernel2, boundary='symm', mode='same')
    imgLine3 = signal.convolve2d(imgGray, kernel3, boundary='symm', mode='same')  # vertical kernel
    imgLine4 = signal.convolve2d(imgGray, kernel4, boundary='symm', mode='same')

    plt.figure(figsize=(9, 7))
    plt.subplot(231), plt.axis('off'), plt.title("original")
    plt.imshow(imgGray, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(232), plt.axis('off'), plt.title("abs(Laplacian)")
    plt.imshow(np.maximum(imgLaplace, -imgLaplace), cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(233), plt.axis('off'), plt.title("horizontal")
    plt.imshow(imgLine1[200:,200:], cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(234), plt.axis('off'), plt.title("+45 degree")
    plt.imshow(imgLine2[:286,:286], cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(235), plt.axis('off'), plt.title("vertical")
    plt.imshow(imgLine3[200:,200:], cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(236), plt.axis('off'), plt.title("-45 degree")
    plt.imshow(imgLine4[:286,200:], cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.tight_layout()
    plt.show()