Description
JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？
Input
输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z
Output
一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。
Sample Input
2 2
A
B
Sample Output
100
HINT
Source
题目链接
题目看上去比较……难……但其实想通了就好。
首先无所畏惧把所有要求的串（s{}）放到trie树里面，
然后目标是求含有至少一个的数目，，直接求可能比较困难。。
不是可能，而是很困难。
那么根据容斥原理，可以化成：不含任何一个的数目。
这个看上去就可以写了，然后来求解。
首先能够想到AC自动机；
因为目标是判断出一个串是否包含在了文章内。
我们要避免所有单词，就在原来有单词的trie的位置上标上一个标记。
然后如何计算？思考一下dp。
状态dp[u][v]表示走了u步了（已经u个字母）且在trie上位置为v的方案数。
我们知道它可以转移到dp[u+1][trie[v][k]]，其中k为'A'~'Z'中的所有值。
但是如果trie[v][k]=0，我们得看看fail指针的位置有没有可以更新的地方。
这个也就是讨厌处（一开始忘记了……）
其实在处理fail指针，BFS的时候就可以直接把所有指针反映到trie里面了：
if (trie[now][u]==0) trie[now][u]=trie[fail[now]][u]; else……
然后就是一个简单的dp了……
注意0号点算上……必须的……
dp的边界？
显然地，起点是0，然后走0步，dp[0][0]=1.
最后统计答案？
在有标记的地方，说明包含了单词，我们不能统计这个答案；
不然累计所有的dp[M][i]即可，其中M是文章长度。
当然最后的答案根据容斥原理，可以得到：
26^M-X
X是上述dp统计出来的答案。
这题比较经典了吧……
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0' || ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int
moder=10007,
MaxLen=105,
N=65;
char s[MaxLen];
bool words[MaxLen*N];
int n,Len,cnt;
int trie[MaxLen*N][26];
int fail[MaxLen*N],Q[MaxLen*N];
int f[MaxLen][MaxLen*N];
int find(int x,int t){
if (trie[x][t]) return trie[x][t];
if (!x) return 0;
return find(fail[x],t);
}
void insert(){
int len=strlen(s),now=0,j;
for (int i=0;i<len;i++){
j=s[i]-'A';
if (trie[now][j]) now=trie[now][j];
else now=trie[now][j]=++cnt;
}
words[now]=1;
}
void AC(){
int head=0,tail=1;
Q[0]=0; int now,j;
while (head!=tail){
now=Q[head++];
words[now]|=words[fail[now]];
for (int i=0;i<26;i++){
if (!trie[now][i]){
trie[now][i]=trie[fail[now]][i];
continue;
}
j=find(fail[now],i);
if (!now) j=0;
fail[trie[now][i]]=j;
Q[tail++]=trie[now][i];
}
}
}
int solve(){
f[0][0]=1;
for (int i=1;i<=Len;i++)
for (int j=0;j<=cnt;j++){
if (words[j] || !f[i-1][j]) continue;
for (int k=0;k<26;k++)
f[i][trie[j][k]]=(f[i][trie[j][k]]+f[i-1][j])%moder;
}
int ans1=0,ans2=1;
for (int i=0;i<=cnt;i++)
if (!words[i]) ans1=(ans1+f[Len][i])%moder;
for (int i=1;i<=Len;i++)
ans2=(ans2*26)%moder;
return (ans2-ans1+moder)%moder;
}
int main(){
n=read(),Len=read();
cnt=0;
for (int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",s);
insert();
}
AC();
printf("%d\n",solve());
return 0;
}
