题目：
1994. 好子集的数目
给你一个整数数组 nums 。如果 nums 的一个子集中，所有元素的乘积可以表示为一个或多个 互不相同的质数 的乘积，那么我们称它为 好子集 。
比方说，如果 nums = [1, 2, 3, 4] ：
[2, 3] ，[1, 2, 3] 和 [1, 3] 是 好 子集，乘积分别为 6 = 2*3 ，6 = 2*3 和 3 = 3 。
[1, 4] 和 [4] 不是 好 子集，因为乘积分别为 4 = 2*2 和 4 = 2*2 。
请你返回 nums 中不同的 好 子集的数目对 109 + 7 取余 的结果。
nums 中的 子集 是通过删除 nums 中一些（可能一个都不删除，也可能全部都删除）元素后剩余元素组成的数组。如果两个子集删除的下标不同，那么它们被视为不同的子集。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4]
输出：6
解释：好子集为：
- [1,2]：乘积为 2 ，可以表示为质数 2 的乘积。
- [1,2,3]：乘积为 6 ，可以表示为互不相同的质数 2 和 3 的乘积。
- [1,3]：乘积为 3 ，可以表示为质数 3 的乘积。
- [2]：乘积为 2 ，可以表示为质数 2 的乘积。
- [2,3]：乘积为 6 ，可以表示为互不相同的质数 2 和 3 的乘积。
- [3]：乘积为 3 ，可以表示为质数 3 的乘积。
示例 2：
输入：nums = [4,2,3,15]
输出：5
解释：好子集为：
- [2]：乘积为 2 ，可以表示为质数 2 的乘积。
- [2,3]：乘积为 6 ，可以表示为互不相同质数 2 和 3 的乘积。
- [2,15]：乘积为 30 ，可以表示为互不相同质数 2，3 和 5 的乘积。
- [3]：乘积为 3 ，可以表示为质数 3 的乘积。
- [15]：乘积为 15 ，可以表示为互不相同质数 3 和 5 的乘积。
提示：
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 30
状态压缩动态规划：
class Solution {
int MOD = (int)1e9+7;
int[] p = new int[]{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29};
int[] cnts = new int[35];
public int numberOfGoodSubsets(int[] nums) {
int n = nums.length;
for (int i : nums) cnts[i]++;
int mask = 1 << 10;
long[] f = new long[mask];
f[0] = 1;
for (int i = 2; i <= 30; i++) {
if (cnts[i] == 0) continue;
// 对 i 进行试除
int cur = 0, x = i;
boolean ok = true;
for (int j = 0; j < 10; j++) {
int t = p[j], c = 0;
while (x % t == 0) {
cur |= (1 << j);
x /= t; c++;
}
// 如果 i 能够被同一质数试除多次，说明 i 不能加到子集，跳过
if (c > 1) {
ok = false;
break;
}
}
if (!ok) continue;
// 枚举前一状态 prev
//（确保考虑一个新数值 i 时，依赖的子集 prev 存储的为尚未考虑 i 的方案数）
for (int prev = mask - 1; prev >= 0; prev--) {
// 只有当前选择数与前一状态不冲突，则能够进行转移，将方案数进行累加
if ((prev & cur) != 0) continue;
f[prev | cur] = (f[prev | cur] + f[prev] * cnts[i]) % MOD;
}
}
long ans = 0;
// 统计所有非空集的方案数
for (int i = 1; i < mask; i++) ans = (ans + f[i]) % MOD;
// 在此基础上，考虑每个 1 选择与否对答案的影响
for (int i = 0; i < cnts[1]; i++) ans = ans * 2 % MOD;
return (int) ans;
}
}
