自抗扰控制python

自抗扰控制（Active Disturbance Rejection Control）在Python中的实现

自抗扰控制（ADRC）是一种先进的控制方法，广泛应用于自动化系统中。对于刚入行的开发者而言，实现ADRC可能感觉比较复杂，但其实只需遵循一定的步骤，就能顺利完成。本文将介绍如何使用Python实现自抗扰控制，包括步骤流程、必要的代码和相关注释。

实现流程

以下是实现自抗扰控制的基本步骤：

步骤详细说明

1. 定义系统模型

首先，我们需要具体明确所要控制的系统。在这里，我们假设我们要控制一个一阶线性系统，其常用的状态方程形式为：

[ \dot{x} = ax + bu ]

其中，(x) 是状态变量，(u) 是控制输入，(a) 和 (b) 是系统参数。

# 定义系统参数
a = -1.0  # 系统参数a
b = 1.0   # 系统参数b

2. 建立ADRC控制器

自抗扰控制器分为三个主要部分，包括扩展状态观测器（ESO），反馈控制器和非线性控制项。我们在这里为控制器建立一个简单的框架。

class ADRCController:
    def __init__(self, a, b):
        self.a = a
        self.b = b
        self.eso_state = 0   # 扩展状态观测器的状态
        self.estimation = 0  # 对扰动的估计
        
    def update_eso(self, x):
        """
        更新扩展状态观测器
        x: 当前状态
        """
        self.eso_state += self.a * self.eso_state + self.b * self.estimation
        
    def control(self, x):
        """
        计算控制输入
        x: 当前状态
        """
        self.update_eso(x)
        u = -self.a * x - self.b * self.eso_state
        return u

3. 编写控制算法

在这一部分，我们将实现一个简单的循环，模拟系统的动态行为并施加控制。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义仿真参数
dt = 0.01  # 时间步长
sim_time = 10  # 总模拟时间
iterations = int(sim_time / dt)
x = 0  # 初始状态
controller = ADRCController(a, b)

# 存储结果
states = []
inputs = []

for _ in range(iterations):
    u = controller.control(x)  # 计算控制
    x += (a * x + b * u) * dt  # 更新状态
    states.append(x)
    inputs.append(u)

4. 测试与验证

经过上述步骤，我们可以通过绘制状态和控制输入的图形来验证控制器的效果。

# 绘制状态和控制输入
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(np.arange(0, sim_time, dt), states)
plt.title("System State")
plt.xlabel("Time [s]")
plt.ylabel("State x")

plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(np.arange(0, sim_time, dt), inputs)
plt.title("Control Input")
plt.xlabel("Time [s]")
plt.ylabel("Control u")

plt.tight_layout()
plt.show()

5. 可视化结果

使用饼状图来展示控制输入与系统状态的比例关系。

pie
    title 控制输入与系统状态比例
    "控制输入": 50
    "系统状态": 50

结尾

自抗扰控制（ADRC）的实现虽然对新手来说有一些挑战，但只要按照具体的步骤逐一进行，就能实现较好的控制效果。本文提供了一个简单的框架和相关代码，可以作为你学习自抗扰控制的起点。希望你能在开发过程中不断探索与提高，逐步掌握这一先进的控制技术。