一、深度优先遍历
深度优先搜索(Depth-First-Search,DFS)类似于树的先序遍历。它的基本思想如下:
package com.haiyang.datastructure.graph;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
/**
* 图的初始化
*
* @author haiYang
* @create 2022-01-23 16:06
*/
public class GraphDemo {
public static void main(String[] args) {
int n = 5;
String[] vertexValues = new String[]{"A", "B", "C", "D", "E"};
Graph graph = new Graph(n);
for (String vertex : vertexValues) {
graph.insertVertex(vertex);
}
//添加边
graph.insertEdge(0, 1, 1);
graph.insertEdge(0, 2, 1);
graph.insertEdge(1, 2, 1);
graph.insertEdge(1, 3, 1);
graph.insertEdge(1, 4, 1);
graph.showGraph();
graph.dfs();
}
}
class Graph {
private ArrayList<String> vertexList;//存储顶点的集合
private int[][] edges;//存储图对应的邻接矩阵
private int numOfEdges;//表示边的个数
private boolean[] isVisited;//辅助数组,标记顶点是否已经被访问过
public Graph(int n) {
edges = new int[n][n];
vertexList = new ArrayList<>(n);
numOfEdges = 0;
isVisited = new boolean[n];//初始大小为顶点个数
}
/**
* 遍历所有顶点
*/
public void dfs() {
for (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {
if (!isVisited[i]) {
dfs(isVisited, i);
}
}
}
/**
* 从顶点v开始深度遍历
*
* @param isVisited 标记顶点是否已访问
* @param v 遍历该顶点
*/
public void dfs(boolean[] isVisited, int v) {
//访问该顶点
System.out.println(getValueByIndex(v));
//标记该顶点已访问
isVisited[v] = true;
for (int w = getFirstNeighbor(v); w >= 0; w = getNextNeighbor(v, w)) {
if (!isVisited[w]) {
dfs(isVisited, w);
}
}
}
/**
* 获取顶点i的第一个邻接顶点
*
* @param i 顶点
* @return 顶点i的第一个邻接顶点
*/
public int getFirstNeighbor(int i) {
for (int j = 0; j < vertexList.size(); j++) {
if (edges[i][j] > 0) {
return j;
}
}
return -1;
}
/**
* 获取下一个顶点
*
* @param i 初始顶点
* @param j 顶点i的一个邻接顶点
* @return 顶点j的下一个邻接顶点
*/
public int getNextNeighbor(int i, int j) {
for (int k = j + 1; k < vertexList.size(); k++) {
if (edges[i][k] > 0) {
return k;
}
}
return -1;
}
//获取顶点个数
public int getNumOfVertex() {
return vertexList.size();
}
public String getValueByIndex(int i) {
return vertexList.get(i);
}
//显示邻接矩阵
public void showGraph() {
for (int[] link : edges) {
System.out.println(Arrays.toString(link));
}
}
//添加顶点
public void insertVertex(String vertex) {
vertexList.add(vertex);
}
//添加边
public void insertEdge(int v1, int v2, int weight) {
edges[v1][v2] = weight;
edges[v2][v1] = weight;
numOfEdges++;
}
}