前言

坚持每天做一道算法题，每天学一点数据结构与算法，写思路和题解来加深自己的印象。

P1208 [USACO1.3]混合牛奶 Mixing Milk

题目描述

由于乳制品产业利润很低，所以降低原材料（牛奶）价格就变得十分重要。帮助 Marry 乳业找到最优的牛奶采购方案。

Marry 乳业从一些奶农手中采购牛奶，并且每一位奶农为乳制品加工企业提供的价格是不同的。此外，就像每头奶牛每天只能挤出固定数量的奶，每位奶农每天能提供的牛奶数量是一定的。每天 Marry 乳业可以从奶农手中采购到小于或者等于奶农最大产量的整数数量的牛奶。

给出 Marry 乳业每天对牛奶的需求量，还有每位奶农提供的牛奶单价和产量。计算采购足够数量的牛奶所需的最小花费。

注：每天所有奶农的总产量大于 Marry 乳业的需求量。

输入格式

第一行两个整数 n,m，表示需要牛奶的总量，和提供牛奶的农民个数。

接下来 m 行，每行两个整数 pi, ai，表示第 i 个农民牛奶的单价，和农民 i 一天最多能卖出的牛奶量。

输出格式

单独的一行包含单独的一个整数，表示 Marry 的牛奶制造公司拿到所需的牛奶所要的最小费用。

输入输出样例

输入1

输出1

说明

【数据范围】
对于 100% 的数据：
0 ≤ n，ai ≤ 2 × 10^6，0 ≤ m ≤ 5000，0 ≤ pi ≤ 1000

解题思路

典型的背包问题，贪心算法，优先采购便宜的牛奶。

AC代码

#include <stdio.h>

int n, m;
int data[5005][2] = {0}; // 定义二维数组存储牛奶单价和可售牛奶量
int sum; // 总价

int main() {
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d %d", &data[i][0], &data[i][1]);
	int need = n; // 防止n发生改变，定义一个变量代替n进行运算
	while(need > 0) { // 循环条件：需求量大于0
		int temp = 1005; // 定义临时变量，根据题意，大于1000即可
		int id = 0; // 临时变量对应的数组下标
		for(int i = 1; i <= m; i++) { // 遍历数组
			if(data[i][0] < temp && data[i][1] != 0) { // 找最便宜且还有得卖的
				temp = data[i][0];
				id = i;
			}
		}
		if(need >= data[id][1])	{ // 如果需求量大于供应量，则全都要
			need -= data[id][1];
			sum = sum + data[id][1] * data[id][0];
			data[id][1] = 0; // 全都要了，就意味着没得买了
		} else { // 如果供应量大于需求量，则只要需求量即可，并结束算法（可以设置need = 0;，也可以直接break;）
			sum = sum + need * data[id][0];
			need = 0;
//			break;
		}
	}
	printf("%d", sum); // 输出最小费用
	return 0;
}