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LS 24 Bracket sequence(DP)


Bracket sequence

s made up with ​​(​​, ​​)​​, ​​?​​, count the way to substitude ​​?​​ with ​​(​​ or ​​)​

Input

s.

(1≤|s|≤1000)

Ouptut

(109+7).

Sample input

????

Sample output

2



思路:dp[x][y]字符串长为x时,左括号还有y个未匹配。


#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int mm=1009;
const int mod=1e9+7;
char s[mm];
int dp[2][mm];
int main()
{
while(cin>>s)
{
int len=strlen(s);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0]=1;int z=0;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
if(s[i-1]=='(')
{
for(int j=1;j<=i;j++)
dp[z^1][j]=dp[z][j-1];
dp[z^1][0]=0;
}
else if(s[i-1]==')')
{
for(int j=0;j<i;j++)
dp[z^1][j]=dp[z][j+1];
}
else
{
for(int j=1;j<=i;j++)
dp[z^1][j]=dp[z][j-1];
dp[z^1][0]=0;
for(int j=0;j<i;j++)
dp[z^1][j]=(dp[z][j+1]+dp[z^1][j])%mod;
}z^=1;
}
cout<<dp[z][0]<<"\n";
}
}




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