lightoj 1138 - Trailing Zeroes (III)【二分】

题目链接：​​http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1138​​

题意：问 N！ 末尾 0 的个数为 Q 个的数是什么?

解法：二分枚举Ｎ，因为０是由５×2 出现的，2的个数比5多故计算5的个数即可。

代码：

#include <stdio.h>
#include <ctime>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <complex>
#include <string>
#include <functional>
#include <iterator>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <bitset>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <time.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <assert.h>

using namespace std;

long long count_num(long long n)
{
    long long num = 0;
    while (n)
    {
        num += n / 5;
        n /= 5;
    }
    return num;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int cases = 1;
    while (t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("Case %d: ",cases++);

        long long left = 1;
        long long right = 1000000000000;
        long long mid;

        while (left <= right)
        {
            mid = (right + left) / 2;
            long long tmp = count_num(mid);
            if (tmp >= n)
                right = mid - 1;
            else
                left = mid + 1;
        }
        if (count_num(left) != n)
            puts("impossible");
        else
            printf("%lld\n",left);
    }
    return 0;
}