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LeetCode: 172. Factorial Trailing Zeroes

GG_lyf 2022-12-06 阅读 95


LeetCode: 172. Factorial Trailing Zeroes

题目描述

Given an integer ​​n​​​, return the number of trailing zeroes in ​​n!​​.

Example 1:

Input: 3
Output: 0
Explanation: 3! = 6, no trailing zero.

Example 2:

Input: 5
Output: 1
Explanation: 5! = 120, one trailing zero.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

解题思路

因为 ​​2*5=10​​​ 会产生末尾零,而 ​​2k < 4k < 5k (k > 0)​​​, 因此,每一个 ​​5​​​ 的倍数,总能在前面找到 ​​2​​ 倍数与之相乘产生末尾零。所以,这道题可以转换为 “统计小于等于给定整数 n 的 所有正整数的因子中 ​5​ 的个数之和”

AC 代码

class Solution {
public:
int trailingZeroes(int n) {
int ans = 0;
while(n){
// 第一轮表示统计小于等于 n 能被 5 整除的数的个数,
// 第二轮表示统计小于等于 n 能被 25 整除的数的个数
// ... ...
ans += (n/5);
n /= 5;
}
return ans;
}
};


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