数据结构--排序之冒泡排序

🍎冒泡排序基本思想及其代码实现

🍉动图演示:

🍊图解冒泡排序过程:







这样，我们一趟冒泡排序就完成了，第二趟到第n趟都是这样两两比较来进行排序。
原理理解完了，该用代码来实现了，我们分析一下刚刚的过程，我们每一趟排序都会有一个最大值排在最后面，也就是说每一趟排序都会产生一个数在有序区，所以随着循环的推进，需要排序的数越来越少。
第一趟排序，需要排12个数，第一趟排序后，该趟排序的最大值排在了最后。
第二趟排序，需要排11个数，第一趟排序后，该趟排序的最大值排在了最后。
…
第n-1趟排序，需要排2个数，第一趟排序后，该趟排序的最大值排在了最后。
所以一共是排n-1趟，每趟排序需要比较的次数与趟数相依赖。
🍓代码实现:

void BubbleSort(int* arr, int sz)
{
	int i = 0;
	//冒泡排序的趟数
	for (i = 0; i < sz - 1; i++)
	{
		//一趟冒泡排序的过程
		int j = 0;
		for (j = 0; j < sz-1-i; j++)
		{
			if (arr[j] > arr[j + 1])
			{
				//交换
				int tmp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = tmp;
			}
		}
	}
}

到这里，基本的冒泡排序就写完了，但是这段代码还可以优化，我们设想一个场景，假如你要排的一组数全是有序的呢？那你还要排n-1趟，挺浪费时间的，所以我们可以做一个判断，如果这组数有序我们直接跳出循环。

void BubbleSort(int* arr, int sz)
{
	int i = 0;
	//冒泡排序的趟数
	for (i = 0; i < sz - 1; i++)
	{
		//一趟冒泡排序的过程
		int j = 0;
		int flag = 1;//假设已经有序
		for (j = 0; j < sz-1-i; j++)
		{
			if (arr[j] > arr[j + 1])
			{
				//交换
				int tmp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = tmp;
				flag = 0;	
			}
		}
		if (flag == 1)
		{
			break;
		}
	}
}

🍅算法分析:
第一趟排序比较了n-1次
第二趟比较了n-2次
…
第n-1趟比较了1次
根据等差数列公式我们可以算出
T(n) = $\frac{n\ast (n-1)}{2}$
所以时间复杂度为:O($n^2$)
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