- 本知识总结依托于台大林沛群老师的b站视频（机器人学导论–运动学）
文章目录
刚体状态的描述
- 平面：沿XY轴的移动 + 绕Z轴的转动
- 空间：沿XYZ轴的移动 + 绕XYZ轴的转动
刚体移动的描述
- ”𝐴𝑃𝐵 𝑜𝑟𝑔“ 表示 B在A中的表示，可用于：
①空间中的某个位置相对于body frame的偏移
②空间中的某个坐标系相对于body frame的偏移
刚体转动的描述
- “𝐴𝑋𝐵”表示B的X轴在A的XYZ轴上的投影分量，其余同理
- 例题：
Rotation matrix的特性
①
②Rotation matrix的反矩阵==转置矩阵
- 转置矩阵中第一行 点乘 原矩阵中第一列 是I3的第一个元素，含义是B frame中X轴在A frame中XYZ的投影的平方和，由于frame的XYZ均为单位矩阵 所以平方和==1
- 其余矩阵相乘后为0的地方是由于坐标轴相互垂直故为0
Rotation matrix的三种用法
- 对于第二种用法
- 第三种用法常见的Rotation matrix
