重载加法运算符+和减法运算符-，用于实现对象的加法和减法。加法运算符+和减法运算符-是两种常用的运算符，它们可以对两个操作数进行加法和减法运算，返回一个运算结果。但是，如果我们想要对自定义类型的数据进行加法和减法运算，例如类的对象，那么我们就需要重载加法运算符+和减法运算符-，以便实现对象的加法和减法，即将两个对象的对应成员变量进行加法或减法运算，返回一个新的对象。这样，我们就可以实现对象的组合和分解，提高代码的灵活性和可扩展性。例如，我们可以定义一个Vector 类来表示二维平面上的向量，然后重载加法运算符+和减法运算符-，用于实现向量的加法和减法。代码如下：
// 定义Vector 类
class Vector {
public:
// 构造函数，用于初始化向量对象
Vector(double x = 0, double y = 0) {
this->x = x;
this->y = y;
}
// 重载加法运算符，用于实现向量的加法
Vector operator+(const Vector& v) {
// 返回一个新的向量对象，其横坐标和纵坐标分别为两个向量的横坐标和纵坐标之和
return Vector(this->x + v.x, this->y + v.y);
}
// 重载减法运算符，用于实现向量的减法
Vector operator-(const Vector& v) {
// 返回一个新的向量对象，其横坐标和纵坐标分别为两个向量的横坐标和纵坐标之差
return Vector(this->x - v.x, this->y - v.y);
}
// 声明友元函数，用于输出向量对象
friend std::ostream& operator<<(std::ostream& out, const Vector& v);
private:
// 私有成员变量，用于存储向量的横坐标和纵坐标
double x;
double y;
};
// 定义友元函数，用于输出向量对象
std::ostream& operator<<(std::ostream& out, const Vector& v) {
// 输出向量的横坐标和纵坐标，用尖括号和逗号分隔
out << "<" << v.x << ", " << v.y << ">";
// 返回输出流对象，以便进行连续输出
return out;
}
// 主函数，用于测试
int main() {
// 创建两个向量对象
Vector v1(1.0, 2.0);
Vector v2(3.0, 4.0);
// 使用加法运算符对两个向量进行加法运算，并输出结果
std::cout << v1 + v2 << std::endl; // 输出结果为：<4, 6>
// 使用减法运算符对两个向量进行减法运算，并输出结果
std::cout << v1 - v2 << std::endl; // 输出结果为：<-2, -2>
return 0;
}
从上面的代码可以看出，重载加法运算符+和减法运算符-可以让我们对向量对象进行加法和减法运算，就像对内置类型的数据进行加法和减法运算一样。这样，我们就可以实现向量对象的组合和分解，提高代码的灵活性和可扩展性。
载乘法运算符*和除法运算符/，用于实现对象的乘法和除法。乘法运算符*和除法运算符/是两种常用的运算符，它们可以对两个操作数进行乘法和除法运算，返回一个运算结果。但是，如果我们想要对自定义类型的数据进行乘法和除法运算，例如类的对象，那么我们就需要重载乘法运算符*和除法运算符/，以便实现对象的乘法和除法，即将两个对象的对应成员变量进行乘法或除法运算，返回一个新的对象。这样，我们就可以实现对象的放大和缩小，提高代码的灵活性和可扩展性。例如，我们可以定义一个Fraction 类来表示分数，然后重载乘法运算符*和除法运算符/，用于实现分数的乘法和除法。代码如下：
// 定义Fraction 类
class Fraction {
public:
// 构造函数，用于初始化分数对象
Fraction(int numerator = 0, int denominator = 1) {
// 如果分母为零，就抛出一个异常，否则就初始化分子和分母
if (denominator == 0) {
throw std::invalid_argument("Denominator cannot be zero");
} else {
this->numerator = numerator;
this->denominator = denominator;
}
}
// 重载乘法运算符，用于实现分数的乘法
Fraction operator*(const Fraction& f) {
// 返回一个新的分数对象，其分子和分母分别为两个分数的分子和分母的乘积
return Fraction(this->numerator * f.numerator, this->denominator * f.denominator);
}
// 重载除法运算符，用于实现分数的除法
Fraction operator/(const Fraction& f) {
// 如果右操作数的分子为零，就抛出一个异常，否则就返回一个新的分数对象，其分子和分母分别为左操作数的分子乘以右操作数的分母，和左操作数的分母乘以右操作数的分子
if (f.numerator == 0) {
throw std::invalid_argument("Cannot divide by zero");
} else {
return Fraction(this->numerator * f.denominator, this->denominator * f.numerator);
}
}
// 声明友元函数，用于输出分数对象
friend std::ostream& operator<<(std::ostream& out, const Fraction& f);
private:
// 私有成员变量，用于存储分数的分子和分母
int numerator;
int denominator;
};
// 定义友元函数，用于输出分数对象
std::ostream& operator<<(std::ostream& out, const Fraction& f) {
// 输出分数的分子和分母，用斜杠分隔
out << f.numerator << "/" << f.denominator;
// 返回输出流对象，以便进行连续输出
return out;
}
// 主函数，用于测试
int main() {
// 创建两个分数对象
Fraction f1(1, 2);
Fraction f2(3, 4);
// 使用乘法运算符对两个分数进行乘法运算，并输出结果
std::cout << f1 * f2 << std::endl; // 输出结果为：3/8
// 使用除法运算符对两个分数进行除法运算，并输出结果
std::cout << f1 / f2 << std::endl; // 输出结果为：4/6
return 0;
}
从上面的代码可以看出，重载乘法运算符*和除法运算符/可以让我们对分数对象进行乘法和除法运算，就像对内置类型的数据进行乘法和除法运算一样。这样，我们就可以实现分数对象的放大和缩小，提高代码的灵活性和可扩展性。
